Commit 3788df3a authored by David Ramos Salamanca's avatar David Ramos Salamanca
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# David Ramos - UIS
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## Problema: Triángulo de Pascal
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Escriba una rutina en python que reciba como entrada un número entero, *n*, e imprima los números en la *n-ésima* fila del triángulo de Pascal. El programa debe verificar si el número *n* es entero, o arrojar un mensaje informando que ha habido un error del usuario en caso contrario.
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## Solución 1 (mathy)
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Los números en la *n-ésima* (empezando en cero) fila del triángulo de Pascal corresponden a los coeficientes binomiales ${n\choose 0},\,{n\choose 1},\,...,\,{n\choose n}$ donde
$$ {n\choose k} = \frac{n!}{k!(n-k)!} .$$
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``` python
import numpy as np
```
%% Cell type:code id: tags:
``` python
def pascal1(n):
if int(n)==n: # reviso que el número sea entero
row = ''
for i in range(n+1): # calculo cada uno de los coeficientes binomiales y lo almaceno en fila
row += str(int(np.math.factorial(n)/(np.math.factorial(i)*np.math.factorial(n-i)))) + '\t'
print(row)
else:
print('Error: el número ingresado no es entero')
```
%% Cell type:code id: tags:
``` python
pascal1(0)
```
%% Output
1
%% Cell type:code id: tags:
``` python
pascal1(4)
```
%% Output
1 4 6 4 1
%% Cell type:code id: tags:
``` python
pascal1(3.3)
```
%% Output
Error: el número ingresado no es entero
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## Solución 2 (cody)
%% Cell type:markdown id: tags:
La otra opción es construir el triángulo de pascal hasta la *n-ésima* fila e imprimirla.
%% Cell type:code id: tags:
``` python
def pascal2(n):
if int(n) != n:
print('Error: el número ingresado no es entero')
elif n == 0: # sabemos que la primera fila es un 1
print('1')
else:
prow = (int(1)) # guardando la primera fila, se usan tuplas para que sea inmutable
row =[] # lista donde se crearán las filas
for i in range(1,n+1): # iterando sobre el número de filas
for k in range(i+1): # segunda iteración (shame on me) para moverse en "columnas"
if k == 0 or k == i:
row.append(int(1)) # el primer y el último número es 1
else:
row.append(prow[k-1]+prow[k]) # elementos interiores como suma de elementos de la fila anterior
prow = tuple(row) # re asigno la fila anterior (como una tupla) para la nueva iteración
frow = row # guardo la fila actual
row = [] # vacío la fila para volverla a llenar
print(''.join([str(number) + '\t' for number in frow])) # imprimo los número separados por tab
```
%% Cell type:code id: tags:
``` python
pascal2(0)
```
%% Output
1
%% Cell type:code id: tags:
``` python
pascal2(1)
```
%% Output
1 1
%% Cell type:code id: tags:
``` python
pascal2(2)
```
%% Output
1 2 1
%% Cell type:code id: tags:
``` python
pascal2(3)
```
%% Output
1 3 3 1
%% Cell type:code id: tags:
``` python
pascal2(3.1)
```
%% Output
Error: el número ingresado no es entero
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