Como la materia oscura no puede ser vista, una manera de medir su distribución en las galaxias es a través de los movimientos internos del gas y estrellas. El objetivo de este proyecto es desarrollar un software modular para estudiar curvas de rotación de galaxias enanas al ajustarlas con modelos teóricos para su distribución de materia oscura usando Monte Carlo. Esto incluye estimación de los parámetros del mejor modelo y sus incertidumbres a través de la minimización de 𝟀2 y el análisis de contornos de verosimilitud, así también una comparación de diferentes modelos basados en la bondad del ajuste. Los estudiantes recibirán apoyo en buenas prácticas de programación y programación orientada a objetos.
## Recursos teóricos
## Recursos teóricos <a name = "Recursos teóricos"/>
*[See Sec. 1.2/1.3/1.4/1.4.1/1.4.3](https://www.iag.usp.br/pos/sites/default/files/t_juan_c_b_pineda_corrigida.pdf)
## ¿Qué hace este proyecto? <a name = "¿Qué hace este proyecto?"/>
En los códigos de este proyecto se toma como argumento principal la dirección o path (i.e. ../galaxies_data/rcugc11012.txt) de los datos que forman la curva de rotación para cierta galaxia. Los códigos funcionan directamente con la datos obtenidos de la base de datos [Fabry Perot](https://cesam.lam.fr/fabryperot/) y por el observatorio GHASP. La estructura de archivo .txt es de 8 columnas, el header con el nombre de cada columna y los datos.
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@@ -57,7 +57,7 @@ De estos datos se obtienen curvas de rotación como la siguiente,
donde los puntos azules corresponden a la parte de la galaxia que se está acercando (approaching) y los puntos rojos corresponden a la parte de la galaxia que se está alejando (receding).
## ¿Qué se hace con los datos?
## ¿Qué se hace con los datos? <a name = "¿Qué se hace con los datos?"/>
Estos datos se ajustan mediante el método de `scipy.optimize.leastsq` a la ecuación de la velocidad para los perfiles de Navarro-Frenk-White (NFW) y Pseudo-isothermal sphere (ISO). Cada perfil tiene dos parámetros a ser determinados, para el caso del perfil NFW se determina el valor para M200 y la concentración; para el ISO se determina el valor de la densidad central y el radio del core.
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@@ -71,7 +71,7 @@ Junto con los parámetros se determina el error formal dado por la misma funció
Se observa en la imagen anterior los datos para la galaxia UGC11012 y el ajuste de los modelos NFW e ISO (en este caso considerando todos los datos y no separados por r y a).
## Análisis
## Análisis <a name = "¿Análisis?"/>
El par de parámetros para cada perfil de velocidades permite calcular una nueva curva que ajusta los datos experimentales, de esta manera se determina el valor para el 𝟀2, el cual es minímo. El proyecto construye una matriz de valores alrededor de los parámetros del ajuste, para determinar el 𝟀2 para cada par de parámetros dentro de la matriz.
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@@ -87,7 +87,7 @@ Con los valores de 𝟀2, se gráfica lo siguiente, teniendo como valor de parti
Cada región de 𝟀2 da razón de la probabilidad de obtener ese par de parámetros. Para la región roja, entre 𝟀2 y 𝟀2 + 0.006, tendriamos una región de confianza del 99.70%, la región verde entre 𝟀2 + 0.006 y 𝟀2 + 0.093 corresponde al 95.45% y la región rosada corresponde al 68.2% del nivel de confianza.
# Alcance del proyecto
# Alcance del proyecto <a name = "Alcance del proyecto"/>
Este proceso se realizó para 18 galaxias que se encontraron en la base de datos [Fabry Perot](https://cesam.lam.fr/fabryperot/)
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@@ -116,7 +116,7 @@ Este proceso se realizó para 18 galaxias que se encontraron en la base de datos
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## ¿Cómo ejecutar este proyecto?
## ¿Cómo ejecutar este proyecto? <a name = "¿Cómo ejecutar este proyecto?"/>
