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Commit 9d2934a2 authored by Nicolas Mantilla Molina's avatar Nicolas Mantilla Molina
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LabAvanzado1/DifraccionElectrones/code/difraccionElectrones.ipynb
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%% Cell type:markdown id: tags:
# Difracción de Electrones y Analogía Óptica
%% Cell type:code id: tags:
``` python
# Importamos las librerias necesarias
import numpy as np
import pandas as pd
import matplotlib.pyplot as plt
# Cargamos los datos obtenidos
anillos_electron = pd.read_csv('../data/diametro_anillos_electron.csv', names=["U", "D1", "D2"], skiprows=1)
red_laser = pd.read_csv('../data/red_laser_data.csv', names=["Color", "D1", "D2"], skiprows=1)
white_light = pd.read_csv('../data/white_ligth_data.csv', names=["Color", "D1"], skiprows=1)
# Convertimos todo a MKS
anillos_electron["U"] = anillos_electron["U"] * 1e3
anillos_electron["D1"] = anillos_electron["D1"] * 1e-2
anillos_electron["D2"] = anillos_electron["D2"] * 1e-2
red_laser["D1"] = red_laser["D1"] * 1e-2
red_laser["D2"] = red_laser["D2"] * 1e-2
white_light["D1"] = white_light["D1"] * 1e-2
# Definimos constantes
h = 6.626e-34 # Constante de Planck
dh = 0.001e-34 # Error en la constante de Planck
e = 1.602e-19 # Carga del electron
de = 0.001e-19 # Error en la carga del electron
m = 9.109e-31 # Masa del electron
dm = 0.001e-31 # Error en la masa del electron
# d1 = 3/2 * distancia inter atomica del hexagono, d2 = distancia entre atomos intercalados /2
d = [3/2*(1.42e-10), (2.46/2)*1e-10] # Distancia entre planos del grafito [d1, d2]
dd = 0.01e-10
Le = 13.1e-2 # Distancia grafito - pantalla
Ll = 21.0e-2 # Distancia red difractiva - pantalla
dL = 0.1e-2 # Error en la distancia
dU = 0.1e3 # Error en el voltaje
```
%% Cell type:markdown id: tags:
## Difracción de Electrones
%% Cell type:code id: tags:
``` python
# Longitud de onda del electron (Bragg)
lambda_B = np.zeros((len(anillos_electron), 2))
error_lambda_B = np.zeros((len(anillos_electron), 2))
for i in range(len(anillos_electron)):
lambda_B[i,0] = d[0]*anillos_electron.D1[i]/(2*Le)
lambda_B[i,1] = d[0]*anillos_electron.D2[i]/(4*Le)
error_lambda_B[i,0] = anillos_electron.D1[i]*dd/(2*Le) + d[0]*dL/(2*Le) + d[0]*anillos_electron.D1[i]*dL/(2*Le**2)
error_lambda_B[i,1] = anillos_electron.D2[i]*dd/(4*Le) + d[0]*dL/(4*Le) + d[0]*anillos_electron.D2[i]*dL/(4*Le**2)
# Longitud de onda del electron (De Broglie)
lambda_D = h/np.sqrt(2*e*m*anillos_electron["U"])
error_lambda_D = dh/np.sqrt(2*e*m*anillos_electron["U"]) + h/2 * de/(2*m*anillos_electron["U"])**0.5 / e**1.5 + h/2 * dm/(2*e*anillos_electron["U"])**0.5 / m**1.5 + h/2 * dU/(2*e*m)**0.5 / anillos_electron["U"]**1.5
# Redondeamos a 3 cifras significativas
lambda_B = np.round(lambda_B, 14)
error_lambda_B = np.round(error_lambda_B, 14)
lambda_D = np.round(lambda_D, 14)
error_lambda_D = np.round(error_lambda_D, 14)
```
%% Cell type:code id: tags:
``` python
# Graficamos los valores obtenidos con sus errores
plt.figure()
# plt.errorbar(anillos_electron["U"]*1e-3, lambda_B[:,0], yerr=error_lambda_B[:,0], xerr=np.full(len(anillos_electron), dU*1e-3), fmt='o', label="Bragg D1 (exp)")
plt.errorbar(anillos_electron["U"]*1e-3, lambda_B[:,0], yerr=error_lambda_B[:,0], fmt='o', label="Bragg D1 (exp)")
plt.errorbar(anillos_electron["U"]*1e-3, lambda_B[:,1], yerr=error_lambda_B[:,1], fmt='o', label="Bragg D2 (exp)")
plt.errorbar(anillos_electron["U"]*1e-3, lambda_D, yerr=error_lambda_D, fmt='o', label="De Broglie (teorico)")
plt.xlabel("Voltaje [kV]")
plt.xticks(anillos_electron["U"]*1e-3)
plt.ylabel("Longitud de onda [m]")
plt.title("Longitud de onda del electron, Ley de Bragg vs De Broglie")
plt.grid(alpha=0.3)
plt.legend()
plt.show()
```
%% Output
%% Cell type:code id: tags:
``` python
# Ajustamos dos rectas para D1 y D2 en funcion de 1/sqrt(U)
ajuste1 = np.polyfit(1/(anillos_electron["U"])**0.5, anillos_electron["D1"], 1)
ajuste2 = np.polyfit(1/(anillos_electron["U"])**0.5, anillos_electron["D2"], 1)
# Graficamos los diametros como funcion del 1/sqrt(U)
plt.figure()
plt.errorbar(1/(anillos_electron["U"]*1e-3)**0.5, anillos_electron["D1"]*1e2, yerr=np.full(len(anillos_electron), dL)*1e2, fmt='or', label="D1")
plt.errorbar(1/(anillos_electron["U"]*1e-3)**0.5, anillos_electron["D2"]*1e2, yerr=np.full(len(anillos_electron), dL)*1e2, fmt='og', label="D2")
plt.plot(1/(anillos_electron["U"]*1e-3)**0.5, np.polyval(ajuste1, 1/(anillos_electron["U"])**0.5)*1e2, 'r')
plt.plot(1/(anillos_electron["U"]*1e-3)**0.5, np.polyval(ajuste2, 1/(anillos_electron["U"])**0.5)*1e2, 'g')
plt.xlabel("1/Voltaje [1/kV]")
plt.ylabel("Diametro [cm]")
plt.title("Diametro de los anillos de difraccion")
plt.grid(alpha=0.3)
plt.legend()
plt.show()
```
%% Output
%% Cell type:code id: tags:
``` python
# Tomamos las pendientes de los ajustes como k1 y k2 del experimento
k_exp = [ajuste1[0], ajuste2[0]]
# Calculamos los valores teoricos con sus errores
k_teo = [2*Le*h/(d[0]*np.sqrt(2*e*m)), 2*Le*h/(d[1]*np.sqrt(2*e*m))]
error_k_teo = [2*Le*dh/(d[0]*np.sqrt(2*e*m)) + 2*h*dL/(d[0]*np.sqrt(2*e*m)) + 2*Le*h*dd/(d[0]**2*np.sqrt(2*e*m)),
2*Le*dh/(d[1]*np.sqrt(2*e*m)) + 2*h*dL/(d[1]*np.sqrt(2*e*m)) + 2*Le*h*dd/(d[1]**2*np.sqrt(2*e*m))]
# Redondeamos a 3 cifras significativas
k_teo = np.round(k_teo, 3)
error_k_teo = np.round(error_k_teo, 3)
```
%% Cell type:code id: tags:
``` python
lambda_B
# Graficamos los valores obtenidos con sus errores
plt.figure(figsize=(3, 4))
plt.errorbar([1, 2], k_exp, yerr=[dL, dL], fmt='o', label="Experimental")
plt.errorbar([1, 2], k_teo, yerr=error_k_teo, fmt='o', label="Teorico")
plt.xlabel("Anillo de difraccion")
plt.xticks([1, 2], ["D1", "D2"])
plt.ylabel("Pendiente [m]")
plt.title("Pendiente de los anillos de difraccion")
plt.grid(alpha=0.3)
plt.legend()
plt.show()
```
%% Output
array([[3.65839695e-11, 2.80477099e-11],
[3.17061069e-11, 2.56087786e-11],
[2.92671756e-11, 2.47958015e-11],
[2.76412214e-11, 2.35763359e-11],
[2.60152672e-11, 2.15438931e-11],
[2.35763359e-11, 2.07309160e-11]])
......
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