diff --git a/README.md b/README.md index 4faac69d742c5267f75568cb292a83ad18b622d5..3bf36c73de17c956ad49fd73c834e838ce6b635c 100644 --- a/README.md +++ b/README.md @@ -1,5 +1,61 @@ # Ejercicios para practicar numpy y optimización con scipy +**NUEVO PLAZO DE ENTREGA: Feb/18 a la media noche COL/PER/ECU - 1:00 a.m del 19/02 VEN** + + +# ADICIONES - FEB/17 + +## Para quienes tengan dificultad en comprender el ajuste sobre la región 2D + +Pueden empezar resolviendo un problema más sencillo, de nuevo en 1 dimensión +asà como en el ejemplo de la clase. En este caso, después de recortar el cuadradito +de una estrella, vamos a tomar solo los pixeles de la lÃnea que pasa por la mitad +de la estrella, es decir tenemos un vector de valores de intensidad luminosa. +Si los grafican, deben obtener algo similar a esto: + + +La idea entonces es ajustar una función gaussiana común y corriente, agregando una +constante aditiva. Cuando dominen este problema (y escriban su solución para entregar) +pueden retomar el problema original a ver si lo entienden mejor. + +La diferencia será +que ya no tendrán una función de una variable, si no de dos. Es decir: + +* En el problema +simplificado tenemos $y=y(x)$. 'x' es nuestra variable independiente y representa las +distintas posiciones a lo largo de la linea 1D, mientras 'y', que representa las +intensidades luminosas en cada posición, es nuestra variable dependiente, los datos +a los cuales deseamos ajustar el modelo + +* En el problema planteado originalmente se desea ajustar una función de 2 variables: +$z=z(x,y)$. 'x','y' son las variables independientes, y juntas representan todas las +posiciones sobre el cuadrito 2D del recorte de la estrella; deberán usar meshgrid +para obtener todas las combinaciones (fila, columna) de los pixeles en la imagen. +Por su parte, 'z', que es la variable dependiente, es el brillo de cada pixel, y +corresponde a los valores que vienen almacenados en la propia imagen. Esos valores +de 'z' son nuestros datos, a los cuales queremos ajustar el modelo de gaussiana 2D, +algo del estilo: zmodel = gauss2D(x,y) + +Una vez logren ajustar una de esas gausianas 1D, la idea es repetir en varias estrellas +y sacar una estadÃstica sobre el ancho de ellas. + + +## Para quienes ya dominaron el ejercicio inicial + +Olvidé comentar sobre la incertidumbre, que obviamente existe siempre que tomamos +cualquier medida. En el caso de las imágenes, el conteo de fotones es un proceso que +sigue la estadÃstica de Poisson, y si el flujo luminoso es grande (llegan muchos fotones) +esto acaba derivando en una estadÃstica gaussiana. En ese caso podemos modelar la +incertidumbre como la raÃz cuadrada del flujo observado. + +Como ejercicio final, repita los ajustes realizados inicialmente, esta vez teniendo +en cuenta la incertidumbre de los datos, para ver si surge algún cambio en los resultados. +Encuentre una forma de programar sus rutinas de modo que sean fácilmente reutilizables; +con una buena implementación, este nuevo ajuste debe ser cuestión de un par de minutos +con pocos o ningún paso manual. + + + ## Resolución espacial En observaciones astronómicas e imágenes en general, llamamos resolución espacial diff --git a/gauss.png b/gauss.png new file mode 100644 index 0000000000000000000000000000000000000000..0e5badc0d2c12058c935a89f0ba34151265de013 Binary files /dev/null and b/gauss.png differ