Erick Jhordan Reategui Rojas, Callao, Perú

Ejercicio No. 1

• Investigue sobre el diagrama de Hertzprung-Russell, una herramienta muy potente en astronomia, y describa un poco al respecto para darle contexto al resto de la tarea
• El objetivo es generar un diagrama HR lo más parecido al de esta referencia. No lucirá idéntico por que no se usarán exactamente los mismos datos, y las unidades pueden ser ligeramente distinta. La idea sí es dejar su figura lo más parecida a la de referencia en el estilo: colores, escalas en los ejes, tamaño de los marcadores, leyendas, textos en el gráfico, etc.
• Los datos para crear la figura están en la carpeta Data. Cada tabla contiene las informaciones sobre un tipo de estrellas según indican los nombres de archivo. La información viene en 3 columnas: luminosidad en luminosidades solares, Temperatura en Kelvin y Radio de la estrella en unidades arbitrarias
• La idea es que cada estrella en el gráfico tenga un color representativo de su temperatura (que estrellas frías son rojas y estrellas calientes son azules) y que el tamaño del símbolo sea representativo del tamaño de cada estrella para diferenciar entre enanas, gigantes y estrellas de secuencia principal
• Busque que su código sea semi automático; es indispensable leer los datos desde el propio programa, no copiarlos a mano, y hallar una forma de obtener los tamaños y colores sin declararlos uno a uno

Diagrama de Hertzsprung-Russell

• El eje horizontal mide dos escalas que, en realidad, se pueden resumir en una sola. En la parte inferior, podemos observar una escala de la temperatura superficial de las estrellas en grados kelvin, que va desde las temperaturas más altas hasta las temperaturas más bajas (de izquierda a derecha). La otra escala representa el tipo espectral, es decir, el color de la estrella (que va desde un color azulado al rojo). Ambas escalas indican básicamente lo mismo y concuerdan entre sí (excepto en el caso de las Enanas blancas), ya que el tipo espectral está determinado por la temperatura superficial: A medida que aumenta la temperatura de una estrella, su color también cambia (como si de un metal en una fragua se tratara) yendo desde el rojo a un tono azulado, pasando antes por tonos naranjas y blancos. En el diagrama puede compararse fácilmente a qué temperaturas equivale cada color.
• El eje vertical mide la luminosidad tomando como referencia al Sol (al que se le asigna el número 1), facilitando así una identificación bastante intuitiva de la luminosidad del resto de estrellas, siendo la zona superior la más luminosa y la inferior la menos luminosa.

Lo primero que se observa al mirar la gráfica es una gran línea diagonal que va desde la parte superior izquierda a la parte inferior derecha. Esta es la famosa “Secuencia principal”, en la cual se reúnen una gran parte de las estrellas, incluida la nuestra, el Sol. El factor común de las estrellas que forman parte de esta secuencia es que todas producen energía mediante la fusión de hidrógeno para producir helio en su interior. Lo que diferencia realmente, entre otras cosas, a las distintas estrellas que forman parte de la secuencia principal es su masa.

Alejados de la gran secuencia principal, podemos ver otros sectores, situados tanto por encima como por debajo:

• Azules gigantes
• Rojas supergigantes y gigantes
• Enanas blancas

Ref: Cien años del diagrama de Hertzsprung-Russell, el gráfico que organizó las estrellas

Se importan las librería matplotlib para realizar los gráficos, IPython.display para la animación final, y time para darle cadencia a la animación mencionada

import matplotlib.pyplot as plt # para los plots
import matplotlib
matplotlib.rcParams['figure.dpi']=300
# visualización de alta resolución
import numpy as np

from IPython.display import clear_output
# para que no se acumulen los gráficas y 
# se produsca el efecto animado
from time import sleep # tiempo de espera

Se recogen los datos de los diferentes tipos de estrellas en "arrays" de numpy y luego se concatenan en el "array" stars.

También se sabe que la primera línea de los archivos "data" contiene los nombres de las variables "lum,temp,radius" por lo tanto no se toma en cuenta esa línea

dwarfs = np.genfromtxt('data/dwarfs.csv',delimiter=',',
                       skip_header=1)
# "skip header" para no recoger los nombres de las variables
giants = np.genfromtxt('data/giants.txt',skip_header=1)
ms = np.genfromtxt('data/ms.csv',delimiter=',',skip_header=1)
supergiants = np.genfromtxt('data/supergiants.txt',
                            skip_header=1)

stars = np.concatenate([dwarfs, giants, ms, supergiants], 
                       axis = 0)

Se crea un nuevo conjunto de "arrays" para diferenciar la variable Temperatura (stars[:,1]) de la variable Color de las estrellas, ya que difieren con respecto a la categoría "Enanas blancas" para las que el Color es constante (blanco)

dwarfs_colors=dwarfs[:,1].copy()
giants_colors=giants[:,1].copy()
ms_colors=ms[:,1].copy()
supergiants_colors=supergiants[:,1].copy()

Se escoge el siguiente valor por ser el valor intermedio de la variable Temperatura, por lo que corresponderá al color blanco luego de la normalización en cmap

Luego se concatenan todos los valores Color en el "array" stars_colors

color_white = (np.min(stars[:,1]) + np.max(stars[:,1]))/2
dwarfs_colors = [color_white for a in dwarfs_colors]

stars_colors = np.concatenate([dwarfs_colors, giants_colors, 
                               ms_colors, supergiants_colors])

• stars_colors solo se diferencia de stars[:,0] en las posiciones que corresponden a las estrellas Enanas Blancas

Se plotea Temperatura([stars[:,0]]) vs. Luminosidad([stars[:,1]]), tomando en cuenta:

• El Radio de las estrellas(stars[:,2]) y
• La relación común entre Temperatura y Color de estas

al representar los puntos que señalan sus posiciones en el Diagrama Hertzprung-Russell

plt.scatter([stars[:,1]], [stars[:,0]], marker='o', 
            s=[2.5*stars[:,2]], c=[stars_colors], cmap="RdBu",
           linewidths=0.5, edgecolors="gray")
# "RdBu" es el espectro que va del color Rojo al Azul pasando 
# por el color Blanco intermedio

plt.gca().invert_xaxis()
# Es necesario invertir el eje X

plt.xscale("log")
plt.yscale("log") # Se establecen los dos ejes logarítmicos
plt.xlabel("Temperature (K)")
plt.ylabel("Luminosity $(L_{sum})$")

# Se colocan los nombres de los grupos de estrellas
plt.gca().text(10e3, 10e4, "Blue Giants",fontsize=10)
plt.gca().text(0.5*10e3, 0.3*10e4, "Red Supergiants",fontsize=10)
plt.gca().text(0.5*10e3, 0.3*10e2, "Red Giants",fontsize=10)
plt.gca().text(1.3*10e3, 3*10e-1, "Main Sequence",fontsize=10)
plt.gca().text(0.52*10e3, 10e-4, "Main Sequence",fontsize=10)
plt.gca().text(0.8*10e3, 10e-4, "White Dwarfs",fontsize=10)
plt.show()

Ejercicio No. 2

• Después de tener un diseño de base para el ejercicio No. 1, en este ejercicio se pide generar una animación, en la cual se reproduzca el miso gráfico de antes pero las estrellas vayan apareciendo progresivamente

Para evitar dificultades con cmap se realiza la animación sin la representación de colores hasta la iteración j=3.

Y para respetar las posiciones de los textos que señalan los grupos de estrellas (Blue Giants, Main Sequence, etc.) se introducen estos solo en el último ploteo

for j in range(len(stars)):
    clear_output(wait=True)
    # para no acumular los gráficos y vaciar las variables
    
    if j<4:
        plt.scatter([stars[:j+1,1]], [stars[:j+1,0]], 
                    marker='o', s=[2.5*stars[:j+1,2]],
                    linewidths=0.5, edgecolors="gray")
        
    # en la última interación se muestran los nombres de los 
    # tipos de estrellas
    elif j==len(stars)-1:
        plt.gca().text(10e3, 10e4, "Blue Giants",fontsize=10)
        plt.gca().text(0.5*10e3, 0.3*10e4, "Red Supergiants",fontsize=10)
        plt.gca().text(0.5*10e3, 0.3*10e2, "Red Giants",fontsize=10)
        plt.gca().text(1.3*10e3, 3*10e-1, "Main Sequence",fontsize=10)
        plt.gca().text(0.52*10e3, 10e-4, "Main Sequence",fontsize=10)
        plt.gca().text(0.8*10e3, 10e-4, "White Dwarfs",fontsize=10)
        
        plt.scatter([stars[:j+1,1]], [stars[:j+1,0]], 
                    marker='o', s=[2.5*stars[:j+1,2]], 
                    c=[stars_colors[:j+1]], cmap="RdBu",
                    linewidths=0.5, edgecolors="gray")
        
    else: # a partir de la iteración j=4 son visibles los 
          #colores

        plt.scatter([stars[:j+1,1]], [stars[:j+1,0]], 
                    marker='o', s=[2.5*stars[:j+1,2]], 
                    c=[stars_colors[:j+1]], cmap="RdBu",
                    linewidths=0.5, edgecolors="gray")
        
    plt.gca().invert_xaxis()
    
    plt.xscale("log")
    plt.yscale("log")
    plt.xlabel("Temperature (K)")
    plt.ylabel("Luminosity $(L_{sum})$")

    plt.show()
    sleep(0.05) # espera un poco antes del siguiente paso
                #(probablemente no necesario)