José Miguel Ladino Méndez - Maestría en Ciencias Astronomía - UNAL

LACoNGA Physics - Ciencia de Datos - Tarea-Clase-05

Ejercicios para practicar numpy y optimización con scipy

Resolución espacial

• En observaciones astronómicas e imágenes en general, llamamos resolución espacial a la distancia angular minima a la que pueden estar dos fuentes puntuales de luz y aun poder ser reconocidas como objetos individuales. En el caso de la astronomía, este efecto tiene que ver con la dispersión de la luz al atravezar la atmósfera, la cual hace que una estrella, que debería en principio aparecer como una fuente puntual (pues las estrellas están muy lejos), aparezca en cambio como una mancha. Así, si dos estrellas están demasiado cerca sus manchas se superpondrán hasta el punto en que sea imposible distinguirlas como fuentes individuales. Para modelar este efecto, típicamente consideramos la acción de la atmósfera como la convolución de la imagen "perfecta" (como se vería desde el espacio) con un kernel gaussiano. El ancho de esa función gaussiana 2D caracteriza las condiciones de observación, varía con las condiciones climáticas y para cada sitio de la Tierra. La resolución espacial normalmente se toma como el FWHM de la gaussiana caracteristica registrada durante una observación. Es decir, si dos estrellas están a una distancia aparente en el cielo menor que el FWHM del efecto atmosférico, la luz de ambas fuentes se mezclará después de la convolución hasta el punto de impedir reconocerlas de modo individual. Además, la atmósfera puede interactuar de maneras distintas con la luz de distintas longitudes de onda, de manera que el ancho de la gaussiana puede ser distinto para observaciones con diferentes filtros. El objetivo de esta tarea es medir de forma aproximada la resolución espacial en una noche de observación en Zapatoca, Santander (Colombia), a partir de una foto del cielo estrellado.

• El objetivo de esta tarea es medir de forma aproximada la resolución espacial en una noche de observación en Zapatoca, Santander (Colombia), a partir de una foto del cielo estrellado. ## Ejercicio:
• Leer la imagen almacenada en la carpeta data como un array de numpy. Ese array estará compuesto de 3 matrices, una tras otra, correspondiente a los canales R,G,B.

import numpy as np #librería util para manejar los array y funciones matemáticas
from PIL import Image #Módulo para abrir imagen.

imagen = np.array(Image.open('data/zapatocaImage.jpeg')) #volviendo imagen en array
#print(imagen)

• Combinar los 3 array para generar una versión blanco y negro de la imagen, en la cual ella consiste de una sola matriz 2D. Puede usar su intuición y prueba y error para combinar las 3 imágenes, explicando el procedimiento elegido. Esto será más interesante que usar un comando desconocido de una biblioteca sofisticada que haga las cosas como una caja negra (queremos practicar numpy).

• Algunas maneras que se encontrarón para combinar los array RGB son:

1) Tomando el promedio aritmético para cada pixel

Escalagrises2 = imagen.mean(axis=2) #Toma el promedio aritmético para cada pixel (R+G+B/3)
plt.imshow(Escalagrises2, plt.get_cmap('gray')) #muestra imagen en escala de grises
plt.show()
print(Escalagrises2.ndim) #dim del array

2

2) Usando la formula lineal estandar de Luma de brillo en una imagen [1]

• [1] : https://en.wikipedia.org/wiki/Grayscale

Escalagrises3 = np.empty_like(imagen) #array del mismo shape
for i in range(3):
    Escalagrises3[:,:,i] = 0.299*imagen[:,:,0] + 0.587*imagen[:,:,1]+0.114*imagen[:,:,2] #aplicando formula Luma a cada pixel
plt.imshow(Escalagrises3[:,:,0], plt.get_cmap('gray'))
plt.show()
print(Escalagrises3[:,:,0].ndim)

2

def trim(array, x, y, width, height): #función para recortar 
    return array[y:y + height, x:x+width]

# Calcula el error entre el valor z dado por la imagen y el determinado por el modelo teniendo en cuenta la incertidumbre

def error(xdatatuple,a,b, x0,y0,c,z,inc): 
    model = gauss2d(xdatatuple,a,b, x0,y0,c)
    errors = (model - z)/np.sqrt(abs(inc))
    return errors

from scipy.optimize import curve_fit #función del módelo de mínimos cuadrados general no lineal para ajustar


def gauss2d(xdatatuple,a,b, x0,y0,c): #modelo gaussiano 2d a inplementar con constante aditiva ("el cielo vacio brilla")
    (x,y)=xdatatuple
    z = a*np.exp(-((x-x0)**2+(y-y0)**2)/(2*c))+b
    return z.ravel()
FWHM=[] #lista para los primeros valores de FWHM a blanco y negro

• Tomando el modelo de gaussiana 2d de tal manera que se tomarán a sigma_x=sigma_y=sigma [2]

[2] : http://campar.in.tum.de/Chair/HaukeHeibelGaussianDerivatives

• ## Estrella 1 (blanco y negro)
• Todos los tratamientos de las estrellas son iguales de tal manera que solo se comentará el procedimiento en la siguiente celda

recorte1 = trim(Escalagrises3[:,:,0], 210, 237, 15, 15) #Recorte de la estrella individual
x1=np.arange(0,15,1)
y1=np.arange(0,15,1)
y1,x1 = np.meshgrid(x1,y1) #creando tupla xy
xdata1 = np.vstack((x1.ravel(),y1.ravel())) #util para leer rejilla simetrica (2,225) en curve_fit
#aplicación de curve_fit para hallar constantes, p0 es una sugerencia a los parametros, util para el ajuste
popt1, pcov1 = curve_fit(gauss2d, xdata1, recorte1.ravel(), p0=[1,0,1,1,1]) 
estrella1=gauss2d(xdata1, popt1[0], popt1[1],popt1[2], popt1[3], popt1[4]) #aplicacion gaussiana con los parametros hallados
FWHM1=FWHM.append(2*np.sqrt(2*np.log(2))*np.sqrt(popt1[4])) #valor de FWHM de la gaussiana obtenida 
#parametros para graficar, tamaño, barra de colores, titulos y color.
fig=plt.figure(figsize=(15, 15)) 
pos = fig.add_axes([0.5,0.35,0.02,0.3])
plt.subplot(131)
plt.title("Estrella 1 fotografía")
plt.imshow(recorte1, plt.get_cmap('gray'))
plt.subplot(133)
plt.title("Estrella 1 a partir de la gaussiana")
plt.imshow(estrella1.reshape(15, 15), plt.get_cmap('gray'))
plt.colorbar(cax=pos)
plt.show()

• Repita este procedimiento para varias estrellas y presente alguna estadística sobre las medidas de la FWHM de las distintas gaussianas: histograma, media, mediana, desviación estándar

• Al repetir el procedimiento en cada estrella a blanco y negro y cada una de las BandasRGB se modifican los parametros de cada recorte, rejilla, color y sugerencias p0

• ## Estrella 2 (blanco y negro)

x2=np.arange(0,35,1)
y2=np.arange(0,35,1)
y2,x2 = np.meshgrid(x2,y2)
recorte2 = trim(Escalagrises3[:,:,0], 645, 535, 35, 35)
xdata2 = np.vstack((x2.ravel(),y2.ravel()))
popt2, pcov2 = curve_fit(gauss2d, xdata2, recorte2.ravel(), p0=[1,0,1,1,1])
estrella2=gauss2d(xdata2, popt2[0], popt2[1],popt2[2], popt2[3], popt2[4])
FWHM2=FWHM.append(2*np.sqrt(2*np.log(2))*np.sqrt(popt2[4]))
fig=plt.figure(figsize=(15, 15))
pos = fig.add_axes([0.5,0.35,0.02,0.3])
plt.subplot(131)
plt.title("Estrella 2 fotografía")
plt.imshow(recorte2, plt.get_cmap('gray'))
plt.subplot(133)
plt.title("Estrella 2 a partir de la gaussiana")
plt.imshow(estrella2.reshape(35, 35), plt.get_cmap('gray'))
plt.colorbar(cax=pos)
plt.show()

• ## Estrella 3 (blanco y negro)

recorte3 = trim(Escalagrises3[:,:,0], 560, 320, 15, 15)
x3=np.arange(0,15,1)
y3=np.arange(0,15,1)
y3,x3 = np.meshgrid(x3,y3)
xdata3 = np.vstack((x3.ravel(),y3.ravel()))
popt3, pcov3 = curve_fit(gauss2d, xdata3, recorte3.ravel(), p0=[1,0,1,1,1])
estrella3=gauss2d(xdata3, popt3[0], popt3[1],popt3[2], popt3[3], popt3[4])
FWHM3=FWHM.append(2*np.sqrt(2*np.log(2))*np.sqrt(popt3[4]))
fig=plt.figure(figsize=(15, 15))
pos = fig.add_axes([0.5,0.35,0.02,0.3])
plt.subplot(131)
plt.title("Estrella 3 fotografía")
plt.imshow(recorte3, plt.get_cmap('gray'))
plt.subplot(133)
plt.title("Estrella 3 a partir de la gaussiana")
plt.imshow(estrella3.reshape(15, 15), plt.get_cmap('gray'))
plt.colorbar(cax=pos)
plt.show()

• ## Estrella 4 (blanco y negro)

recorte4 = trim(Escalagrises3[:,:,0], 442, 370, 15, 15)
x4=np.arange(0,15,1)
y4=np.arange(0,15,1)
y4,x4 = np.meshgrid(x4,y4)
xdata4 = np.vstack((x4.ravel(),y4.ravel()))
popt4, pcov4 = curve_fit(gauss2d, xdata4, recorte4.ravel(), p0=[1,0,1,1,1])
estrella4=gauss2d(xdata4, popt4[0], popt4[1],popt4[2], popt4[3], popt4[4])
FWHM4=FWHM.append(2*np.sqrt(2*np.log(2))*np.sqrt(popt4[4]))
fig=plt.figure(figsize=(15, 15))
pos = fig.add_axes([0.5,0.35,0.02,0.3])
plt.subplot(131)
plt.title("Estrella 4 fotografía")
plt.imshow(recorte4, plt.get_cmap('gray'))
plt.subplot(133)
plt.title("Estrella 4 a partir de la gaussiana")
plt.imshow(estrella4.reshape(15, 15), plt.get_cmap('gray'))
plt.colorbar(cax=pos)
plt.show()

• ## Estrella 5 (blanco y negro)

recorte5 = trim(Escalagrises3[:,:,0], 320, 455, 15, 15)
x5=np.arange(0,15,1)
y5=np.arange(0,15,1)
y5,x5 = np.meshgrid(x5,y5)
xdata5 = np.vstack((x5.ravel(),y5.ravel()))
popt5, pcov5 = curve_fit(gauss2d, xdata5, recorte5.ravel(), p0=[1,1,1,1,1])
estrella5=gauss2d(xdata5, popt5[0], popt5[1],popt5[2], popt5[3], popt5[4])
FWHM5=FWHM.append(2*np.sqrt(2*np.log(2))*np.sqrt(popt5[4]))
fig=plt.figure(figsize=(15, 15))
pos = fig.add_axes([0.5,0.35,0.02,0.3])
plt.subplot(131)
plt.title("Estrella 5 fotografía")
plt.imshow(recorte5, plt.get_cmap('gray'))
plt.subplot(133)
plt.title("Estrella 5 a partir de la gaussiana")
plt.imshow(estrella5.reshape(15, 15), plt.get_cmap('gray'))
plt.colorbar(cax=pos)
plt.show()

• ## Estrella 6 (blanco y negro)

recorte6 = trim(Escalagrises3[:,:,0], 535, 335, 10, 10)
x6=np.arange(0,10,1)
y6=np.arange(0,10,1)
y6,x6 = np.meshgrid(x6,y6)
xdata6 = np.vstack((x6.ravel(),y6.ravel()))
popt6, pcov6 = curve_fit(gauss2d, xdata6, recorte6.ravel(), p0=[1,0,1,1,1])
estrella6=gauss2d(xdata6, popt6[0], popt6[1],popt6[2], popt6[3], popt6[4])
FWHM6=FWHM.append(2*np.sqrt(2*np.log(2))*np.sqrt(popt6[4]))
fig=plt.figure(figsize=(15, 15))
pos = fig.add_axes([0.5,0.35,0.02,0.3])
plt.subplot(131)
plt.title("Estrella 6 fotografía")
plt.imshow(recorte6, plt.get_cmap('gray'))
plt.subplot(133)
plt.title("Estrella 6 a partir de la gaussiana")
plt.imshow(estrella6.reshape(10, 10), plt.get_cmap('gray'))
plt.colorbar(cax=pos)
plt.show()

• ## Estrella 7 (blanco y negro)

recorte7 = trim(Escalagrises3[:,:,0], 540, 345, 10, 10)
x7=np.arange(0,10,1)
y7=np.arange(0,10,1)
y7,x7 = np.meshgrid(x7,y7)
xdata7 = np.vstack((x7.ravel(),y7.ravel()))
popt7, pcov7 = curve_fit(gauss2d, xdata7, recorte7.ravel(), p0=[1,0,1,1,1])
estrella7=gauss2d(xdata7, popt7[0], popt7[1],popt7[2], popt7[3], popt7[4])
FWHM7=FWHM.append(2*np.sqrt(2*np.log(2))*np.sqrt(popt7[4]))
fig=plt.figure(figsize=(15, 15))
pos = fig.add_axes([0.5,0.35,0.02,0.3])
plt.subplot(131)
plt.title("Estrella 7 fotografía")
plt.imshow(recorte7, plt.get_cmap('gray'))
plt.subplot(133)
plt.title("Estrella 7 a partir de la gaussiana")
plt.imshow(estrella7.reshape(10, 10), plt.get_cmap('gray'))
plt.colorbar(cax=pos)
plt.show()

• ## Estrella 8 (blanco y negro)

recorte8 = trim(Escalagrises3[:,:,0], 620, 306, 20, 20)
x8=np.arange(0,20,1)
y8=np.arange(0,20,1)
y8,x8 = np.meshgrid(x8,y8)
xdata8 = np.vstack((x8.ravel(),y8.ravel()))
popt8, pcov8 = curve_fit(gauss2d, xdata8, recorte8.ravel(), p0=[1,0,1,1,1])
estrella8=gauss2d(xdata8, popt8[0], popt8[1],popt8[2], popt8[3], popt8[4])
FWHM8=FWHM.append(2*np.sqrt(2*np.log(2))*np.sqrt(popt8[4]))
fig=plt.figure(figsize=(15, 15))
pos = fig.add_axes([0.5,0.35,0.02,0.3])
plt.subplot(131)
plt.title("Estrella 8 fotografía")
plt.imshow(recorte8, plt.get_cmap('gray'))
plt.subplot(133)
plt.title("Estrella 8 a partir de la gaussiana")
plt.imshow(estrella8.reshape(20, 20), plt.get_cmap('gray'))
plt.colorbar(cax=pos)
plt.show()

• ## Estrella 9 (blanco y negro)

recorte9 = trim(Escalagrises3[:,:,0], 545, 360, 10, 10)
x9=np.arange(0,10,1)
y9=np.arange(0,10,1)
y9,x9 = np.meshgrid(x9,y9)
xdata9 = np.vstack((x9.ravel(),y9.ravel()))
popt9, pcov9 = curve_fit(gauss2d, xdata9, recorte9.ravel(), p0=[1,0,1,1,1])
estrella9=gauss2d(xdata9, popt9[0], popt9[1],popt9[2], popt9[3], popt9[4])
FWHM9=FWHM.append(2*np.sqrt(2*np.log(2))*np.sqrt(popt9[4]))
fig=plt.figure(figsize=(15, 15))
pos = fig.add_axes([0.5,0.35,0.02,0.3])
plt.subplot(131)
plt.title("Estrella 9 fotografía")
plt.imshow(recorte9, plt.get_cmap('gray'))
plt.subplot(133)
plt.title("Estrella 9 a partir de la gaussiana")
plt.imshow(estrella9.reshape(10, 10), plt.get_cmap('gray'))
plt.colorbar(cax=pos)
plt.show()

• ## Estrella 10 (blanco y negro)

recorte10 = trim(Escalagrises3[:,:,0], 615, 394, 10, 10)
x10=np.arange(0,10,1)
y10=np.arange(0,10,1)
y10,x10 = np.meshgrid(x10,y10)
xdata10 = np.vstack((x10.ravel(),y10.ravel()))
popt10, pcov10 = curve_fit(gauss2d, xdata10, recorte10.ravel(), p0=[1,0,1,1,1])
estrella10=gauss2d(xdata10, popt10[0], popt10[1],popt10[2], popt10[3], popt10[4])
FWHM10=FWHM.append(2*np.sqrt(2*np.log(2))*np.sqrt(popt10[4]))
fig=plt.figure(figsize=(15, 15))
pos = fig.add_axes([0.5,0.35,0.02,0.3])
plt.subplot(131)
plt.title("Estrella 10 fotografía")
plt.imshow(recorte10, plt.get_cmap('gray'))
plt.subplot(133)
plt.title("Estrella 10 a partir de la gaussiana")
plt.imshow(estrella10.reshape(10, 10), plt.get_cmap('gray'))
plt.colorbar(cax=pos)
plt.show()

• ## Histograma (blanco y negro)

FWHM = np.array(FWHM)
sigmaBN = FWHM.std()
mediaBN = FWHM.mean()
medianaBN = np.median(FWHM)
print("Datos de FWHM de las estrellas a blanco y negro :")
print("Desviación :", sigmaBN)
print("Media :", mediaBN)
print("Mediana :", medianaBN)
plt.hist(FWHM)
plt.xlabel('FHWM')
plt.ylabel('# de estrellas')
plt.show()

Datos de FWHM de las estrellas a blanco y negro :
Desviación : 2.506520397288835
Media : 4.2231882458162096
Mediana : 3.1419657079162633

• Repita el mismo ejercicio sobre cada una de las bandas R,G,B separadamente y comente si observa diferencias en los resultados

Para la banda R

• ## Estrella 1 (Rojo)

FWHMR=[]

recorteR1 = trim(imagen[:,:,0], 210, 237, 15, 15)
poptR1, pcovR1 = curve_fit(gauss2d, xdata1, recorteR1.ravel(), p0=[1,1,1,1,1])
estrellaR1=gauss2d(xdata1, poptR1[0], poptR1[1],poptR1[2], poptR1[3], poptR1[4])
FWHMR1=FWHMR.append(2*np.sqrt(2*np.log(2))*np.sqrt(poptR1[4]))
fig=plt.figure(figsize=(15, 15))
pos = fig.add_axes([0.5,0.35,0.02,0.3])
plt.subplot(131)
plt.title("Estrella 1 fotografía (Banda Rojo)")
plt.imshow(recorteR1, plt.get_cmap('Reds'))
plt.subplot(133)
plt.title("Estrella 1 a partir de la gaussiana (Banda Rojo)")
plt.imshow(estrellaR1.reshape(15, 15), plt.get_cmap('Reds'))
plt.colorbar(cax=pos)
plt.show()

• ## Estrella 2 (Rojo)

recorteR2 = trim(imagen[:,:,0], 645, 535, 35, 35)
poptR2, pcovR2 = curve_fit(gauss2d, xdata2, recorteR2.ravel(), p0=[1,0,1,1,1])
estrellaR2=gauss2d(xdata2, poptR2[0], poptR2[1],poptR2[2], poptR2[3], poptR2[4])
FWHMR2=FWHMR.append(2*np.sqrt(2*np.log(2))*np.sqrt(poptR2[4]))
fig=plt.figure(figsize=(15, 15))
pos = fig.add_axes([0.5,0.35,0.02,0.3])
plt.subplot(131)
plt.title("Estrella 2 fotografía (Banda Rojo)")
plt.imshow(recorteR2, plt.get_cmap('Reds'))
plt.subplot(133)
plt.title("Estrella 2 a partir de la gaussiana (Banda Rojo)")
plt.imshow(estrellaR2.reshape(35, 35), plt.get_cmap('Reds'))
plt.colorbar(cax=pos)
plt.show()

• ## Estrella 3 (Rojo)

recorteR3 = trim(imagen[:,:,0], 560, 320, 15, 15)
poptR3, pcovR3 = curve_fit(gauss2d, xdata3, recorteR3.ravel(), p0=[1,1,1,1,1])
estrellaR3=gauss2d(xdata3, poptR3[0], poptR3[1],poptR3[2], poptR3[3], poptR3[4])
FWHMR3=FWHMR.append(2*np.sqrt(2*np.log(2))*np.sqrt(poptR3[4]))
fig=plt.figure(figsize=(15, 15))
pos = fig.add_axes([0.5,0.35,0.02,0.3])
plt.subplot(131)
plt.title("Estrella 3 fotografía (Banda Rojo)")
plt.imshow(recorteR3, plt.get_cmap('Reds'))
plt.subplot(133)
plt.title("Estrella 3 a partir de la gaussiana (Banda Rojo)")
plt.imshow(estrellaR3.reshape(15, 15), plt.get_cmap('Reds'))
plt.colorbar(cax=pos)
plt.show()

• ## Estrella 4 (Rojo)

recorteR4 = trim(imagen[:,:,0], 442, 370, 15, 15)
poptR4, pcovR4 = curve_fit(gauss2d, xdata4, recorteR4.ravel(), p0=[1,0,1,1,1])
estrellaR4=gauss2d(xdata4, poptR4[0], poptR4[1],poptR4[2], poptR4[3], poptR4[4])
FWHMR4=FWHMR.append(2*np.sqrt(2*np.log(2))*np.sqrt(poptR4[4]))
fig=plt.figure(figsize=(15, 15))
pos = fig.add_axes([0.5,0.35,0.02,0.3])
plt.subplot(131)
plt.title("Estrella 4 fotografía (Banda Rojo)")
plt.imshow(recorteR4, plt.get_cmap('Reds'))
plt.subplot(133)
plt.title("Estrella 4 a partir de la gaussiana (Banda Rojo)")
plt.imshow(estrellaR4.reshape(15, 15), plt.get_cmap('Reds'))
plt.colorbar(cax=pos)
plt.show()

• ## Estrella 5 (Rojo)

recorteR5 = trim(imagen[:,:,0], 320, 455, 15, 15)
poptR5, pcovR5 = curve_fit(gauss2d, xdata5, recorteR5.ravel(), p0=[1,1,1,1,1])
estrellaR5=gauss2d(xdata5, poptR5[0], poptR5[1],poptR5[2], poptR5[3], poptR5[4])
FWHMR5=FWHMR.append(2*np.sqrt(2*np.log(2))*np.sqrt(poptR5[4]))
fig=plt.figure(figsize=(15, 15))
pos = fig.add_axes([0.5,0.35,0.02,0.3])
plt.subplot(131)
plt.title("Estrella 5 fotografía (Banda Rojo)")
plt.imshow(recorteR5, plt.get_cmap('Reds'))
plt.subplot(133)
plt.title("Estrella 5 a partir de la gaussiana (Banda Rojo)")
plt.imshow(estrellaR5.reshape(15, 15), plt.get_cmap('Reds'))
plt.colorbar(cax=pos)
plt.show()

• ## Estrella 6 (Rojo)

recorteR6 = trim(imagen[:,:,0], 535, 335, 10, 10)
poptR6, pcovR6 = curve_fit(gauss2d, xdata6, recorteR6.ravel(), p0=[1,0,1,1,1])
estrellaR6=gauss2d(xdata6, poptR6[0], poptR6[1],poptR6[2], poptR6[3], poptR6[4])
FWHMR6=FWHMR.append(2*np.sqrt(2*np.log(2))*np.sqrt(poptR6[4]))
fig=plt.figure(figsize=(15, 15))
pos = fig.add_axes([0.5,0.35,0.02,0.3])
plt.subplot(131)
plt.title("Estrella 6 fotografía (Banda Rojo)")
plt.imshow(recorteR6, plt.get_cmap('Reds'))
plt.subplot(133)
plt.title("Estrella 6 a partir de la gaussiana (Banda Rojo)")
plt.imshow(estrellaR6.reshape(10, 10), plt.get_cmap('Reds'))
plt.colorbar(cax=pos)
plt.show()

• ## Estrella 7 (Rojo)

recorteR7 = trim(imagen[:,:,0], 540, 345, 10, 10)
poptR7, pcovR7 = curve_fit(gauss2d, xdata7, recorteR7.ravel(), p0=[1,2,1,1,1])
estrellaR7=gauss2d(xdata7, poptR7[0], poptR7[1],poptR7[2], poptR7[3], poptR7[4])
FWHMR7=FWHMR.append(2*np.sqrt(2*np.log(2))*np.sqrt(poptR7[4]))
fig=plt.figure(figsize=(15, 15))
pos = fig.add_axes([0.5,0.35,0.02,0.3])
plt.subplot(131)
plt.title("Estrella 7 fotografía (Banda Rojo)")
plt.imshow(recorteR7, plt.get_cmap('Reds'))
plt.subplot(133)
plt.title("Estrella 7 a partir de la gaussiana (Banda Rojo)")
plt.imshow(estrellaR7.reshape(10, 10), plt.get_cmap('Reds'))
plt.colorbar(cax=pos)
plt.show()

• ## Estrella 8 (Rojo)

recorteR8 = trim(imagen[:,:,0], 620, 306, 20, 20)
poptR8, pcovR8 = curve_fit(gauss2d, xdata8, recorteR8.ravel(), p0=[1,0,1,1,1])
estrellaR8=gauss2d(xdata8, poptR8[0], poptR8[1],poptR8[2], poptR8[3], poptR8[4])
FWHMR8=FWHMR.append(2*np.sqrt(2*np.log(2))*np.sqrt(poptR8[4]))
fig=plt.figure(figsize=(15, 15))
pos = fig.add_axes([0.5,0.35,0.02,0.3])
plt.subplot(131)
plt.title("Estrella 8 fotografía (Banda Rojo)")
plt.imshow(recorteR8, plt.get_cmap('Reds'))
plt.subplot(133)
plt.title("Estrella 8 a partir de la gaussiana (Banda Rojo)")
plt.imshow(estrellaR8.reshape(20, 20), plt.get_cmap('Reds'))
plt.colorbar(cax=pos)
plt.show()

• ## Estrella 9 (Rojo)

recorteR9 = trim(imagen[:,:,0], 545, 360, 10, 10)
poptR9, pcovR9 = curve_fit(gauss2d, xdata9, recorteR9.ravel(), p0=[1,0,1,1,1])
estrellaR9=gauss2d(xdata9, poptR9[0], poptR9[1],poptR9[2], poptR9[3], poptR9[4])
FWHMR9=FWHMR.append(2*np.sqrt(2*np.log(2))*np.sqrt(poptR9[4]))
fig=plt.figure(figsize=(15, 15))
pos = fig.add_axes([0.5,0.35,0.02,0.3])
plt.subplot(131)
plt.title("Estrella 9 fotografía (Banda Rojo)")
plt.imshow(recorteR9, plt.get_cmap('Reds'))
plt.subplot(133)
plt.title("Estrella 9 a partir de la gaussiana (Banda Rojo)")
plt.imshow(estrellaR9.reshape(10, 10), plt.get_cmap('Reds'))
plt.colorbar(cax=pos)
plt.show()

• ## Estrella 10 (Rojo)

recorteR10 = trim(imagen[:,:,0], 615, 394, 10, 10)
poptR10, pcovR10 = curve_fit(gauss2d, xdata10, recorteR10.ravel(), p0=[1,0,1,1,1])
estrellaR10=gauss2d(xdata10, poptR10[0], poptR10[1],poptR10[2], poptR10[3], poptR10[4])
FWHMR10=FWHMR.append(2*np.sqrt(2*np.log(2))*np.sqrt(poptR10[4]))
fig=plt.figure(figsize=(15, 15))
pos = fig.add_axes([0.5,0.35,0.02,0.3])
plt.subplot(131)
plt.title("Estrella 10 fotografía (Banda Rojo)")
plt.imshow(recorteR10, plt.get_cmap('Reds'))
plt.subplot(133)
plt.title("Estrella 10 a partir de la gaussiana (Banda Rojo)")
plt.imshow(estrellaR10.reshape(10, 10), plt.get_cmap('Reds'))
plt.colorbar(cax=pos)
plt.show()

• ## Histograma (Banda Rojo)

FWHMR = np.array(FWHMR)
sigmaR = FWHMR.std()
mediaR = FWHMR.mean()
medianaR = np.median(FWHMR)
print("Datos de FWHM de las estrellas para la Banda rojo :")
print("Desviación :", sigmaR)
print("Media :", mediaR)
print("Mediana :", medianaR)
plt.hist(FWHMR)
plt.xlabel('FHWM')
plt.ylabel('# de estrellas')
plt.show()

Datos de FWHM de las estrellas para la Banda rojo :
Desviación : 2.329889939974896
Media : 4.021186556528661
Mediana : 2.9192045463592478

Para la banda G

• ## Estrella 1 (Verde)

FWHMG=[]

recorteG1 = trim(imagen[:,:,1], 210, 237, 15, 15)
poptG1, pcovG1 = curve_fit(gauss2d, xdata1, recorteG1.ravel(), p0=[1,1,1,1,1])
estrellaG1=gauss2d(xdata1, poptG1[0], poptG1[1],poptG1[2], poptG1[3], poptG1[4])
FWHMG1=FWHMG.append(2*np.sqrt(2*np.log(2))*np.sqrt(poptG1[4]))
fig=plt.figure(figsize=(15, 15))
pos = fig.add_axes([0.5,0.35,0.02,0.3])
plt.subplot(131)
plt.title("Estrella 1 fotografía (Banda Verde)")
plt.imshow(recorteG1, plt.get_cmap('Greens'))
plt.subplot(133)
plt.title("Estrella 1 a partir de la gaussiana (Banda Verde)")
plt.imshow(estrellaG1.reshape(15, 15), plt.get_cmap('Greens'))
plt.colorbar(cax=pos)
plt.show()

• ## Estrella 2 (Verde)

recorteG2 = trim(imagen[:,:,1], 645, 535, 35, 35)
poptG2, pcovG2 = curve_fit(gauss2d, xdata2, recorteG2.ravel(), p0=[1,0,1,1,1])
estrellaG2=gauss2d(xdata2, poptG2[0], poptG2[1],poptG2[2], poptG2[3], poptG2[4])
FWHMG2=FWHMG.append(2*np.sqrt(2*np.log(2))*np.sqrt(poptG2[4]))
fig=plt.figure(figsize=(15, 15))
pos = fig.add_axes([0.5,0.35,0.02,0.3])
plt.subplot(131)
plt.title("Estrella 2 fotografía (Banda Verde)")
plt.imshow(recorteG2, plt.get_cmap('Greens'))
plt.subplot(133)
plt.title("Estrella 2 a partir de la gaussiana (Banda Verde)")
plt.imshow(estrellaG2.reshape(35, 35), plt.get_cmap('Greens'))
plt.colorbar(cax=pos)
plt.show()

• ## Estrella 3 (Verde)

recorteG3 = trim(imagen[:,:,1], 560, 320, 15, 15)
poptG3, pcovG3 = curve_fit(gauss2d, xdata3, recorteG3.ravel(), p0=[1,1,1,1,1])
estrellaG3=gauss2d(xdata3, poptG3[0], poptG3[1],poptG3[2], poptG3[3], poptG3[4])
FWHMG3=FWHMG.append(2*np.sqrt(2*np.log(2))*np.sqrt(poptG3[4]))
fig=plt.figure(figsize=(15, 15))
pos = fig.add_axes([0.5,0.35,0.02,0.3])
plt.subplot(131)
plt.title("Estrella 3 fotografía (Banda Verde)")
plt.imshow(recorteG3, plt.get_cmap('Greens'))
plt.subplot(133)
plt.title("Estrella 3 a partir de la gaussiana (Banda Verde)")
plt.imshow(estrellaG3.reshape(15, 15), plt.get_cmap('Greens'))
plt.colorbar(cax=pos)
plt.show()

• ## Estrella 4 (Verde)

recorteG4 = trim(imagen[:,:,1], 442, 370, 15, 15)
poptG4, pcovG4 = curve_fit(gauss2d, xdata4, recorteG4.ravel(), p0=[1,0,1,1,1])
estrellaG4=gauss2d(xdata4, poptG4[0], poptG4[1],poptG4[2], poptG4[3], poptG4[4])
FWHMG4=FWHMG.append(2*np.sqrt(2*np.log(2))*np.sqrt(poptG4[4]))
fig=plt.figure(figsize=(15, 15))
pos = fig.add_axes([0.5,0.35,0.02,0.3])
plt.subplot(131)
plt.title("Estrella 4 fotografía (Banda Verde)")
plt.imshow(recorteG4, plt.get_cmap('Greens'))
plt.subplot(133)
plt.title("Estrella 4 a partir de la gaussiana (Banda Verde)")
plt.imshow(estrellaG4.reshape(15, 15), plt.get_cmap('Greens'))
plt.colorbar(cax=pos)
plt.show()

• ## Estrella 5 (Verde)

recorteG5 = trim(imagen[:,:,1], 320, 455, 15, 15)
poptG5, pcovG5 = curve_fit(gauss2d, xdata5, recorteG5.ravel(), p0=[1,1,1,1,1])
estrellaG5=gauss2d(xdata5, poptG5[0], poptG5[1],poptG5[2], poptG5[3], poptG5[4])
FWHMG5=FWHMG.append(2*np.sqrt(2*np.log(2))*np.sqrt(poptG5[4]))
fig=plt.figure(figsize=(15, 15))
pos = fig.add_axes([0.5,0.35,0.02,0.3])
plt.subplot(131)
plt.title("Estrella 5 fotografía (Banda Verde)")
plt.imshow(recorteG5, plt.get_cmap('Greens'))
plt.subplot(133)
plt.title("Estrella 5 a partir de la gaussiana (Banda Verde)")
plt.imshow(estrellaG5.reshape(15, 15), plt.get_cmap('Greens'))
plt.colorbar(cax=pos)
plt.show()

• ## Estrella 6 (Verde)

recorteG6 = trim(imagen[:,:,1], 535, 335, 10, 10)
poptG6, pcovG6 = curve_fit(gauss2d, xdata6, recorteG6.ravel(), p0=[1,0,1,1,1])
estrellaG6=gauss2d(xdata6, poptG6[0], poptG6[1],poptG6[2], poptG6[3], poptG6[4])
FWHMG6=FWHMG.append(2*np.sqrt(2*np.log(2))*np.sqrt(poptG6[4]))
fig=plt.figure(figsize=(15, 15))
pos = fig.add_axes([0.5,0.35,0.02,0.3])
plt.subplot(131)
plt.title("Estrella 6 fotografía (Banda Verde)")
plt.imshow(recorteG6, plt.get_cmap('Greens'))
plt.subplot(133)
plt.title("Estrella 6 a partir de la gaussiana (Banda Verde)")
plt.imshow(estrellaG6.reshape(10, 10), plt.get_cmap('Greens'))
plt.colorbar(cax=pos)
plt.show()

• ## Estrella 7 (Verde)

recorteG7 = trim(imagen[:,:,1], 540, 345, 10, 10)
poptG7, pcovG7 = curve_fit(gauss2d, xdata7, recorteG7.ravel(), p0=[1,2,1,1,1])
estrellaG7=gauss2d(xdata7, poptG7[0], poptG7[1],poptG7[2], poptG7[3], poptG7[4])
FWHMG7=FWHMG.append(2*np.sqrt(2*np.log(2))*np.sqrt(poptG7[4]))
fig=plt.figure(figsize=(15, 15))
pos = fig.add_axes([0.5,0.35,0.02,0.3])
plt.subplot(131)
plt.title("Estrella 7 fotografía (Banda Verde)")
plt.imshow(recorteG7, plt.get_cmap('Greens'))
plt.subplot(133)
plt.title("Estrella 7 a partir de la gaussiana (Banda Verde)")
plt.imshow(estrellaG7.reshape(10, 10), plt.get_cmap('Greens'))
plt.colorbar(cax=pos)
plt.show()

• ## Estrella 8 (Verde)

recorteG8 = trim(imagen[:,:,1], 620, 306, 20, 20)
poptG8, pcovG8 = curve_fit(gauss2d, xdata8, recorteG8.ravel(), p0=[1,1,1,1,1])
estrellaG8=gauss2d(xdata8, poptG8[0], poptG8[1],poptG8[2], poptG8[3], poptG8[4])
FWHMG8=FWHMG.append(2*np.sqrt(2*np.log(2))*np.sqrt(poptG8[4]))
fig=plt.figure(figsize=(15, 15))
pos = fig.add_axes([0.5,0.35,0.02,0.3])
plt.subplot(131)
plt.title("Estrella 8 fotografía (Banda Verde)")
plt.imshow(recorteG8, plt.get_cmap('Greens'))
plt.subplot(133)
plt.title("Estrella 8 a partir de la gaussiana (Banda Verde)")
plt.imshow(estrellaG8.reshape(20, 20), plt.get_cmap('Greens'))
plt.colorbar(cax=pos)
plt.show()

• ## Estrella 9 (Verde)

recorteG9 = trim(imagen[:,:,1], 545, 360, 10, 10)
poptG9, pcovG9 = curve_fit(gauss2d, xdata9, recorteG9.ravel(), p0=[1,0,2,1,1])
estrellaG9=gauss2d(xdata9, poptG9[0], poptG9[1],poptG9[2], poptG9[3], poptG9[4])
FWHMG9=FWHMG.append(2*np.sqrt(2*np.log(2))*np.sqrt(poptG9[4]))
fig=plt.figure(figsize=(15, 15))
pos = fig.add_axes([0.5,0.35,0.02,0.3])
plt.subplot(131)
plt.title("Estrella 9 fotografía (Banda Verde)")
plt.imshow(recorteG9, plt.get_cmap('Greens'))
plt.subplot(133)
plt.title("Estrella 9 a partir de la gaussiana (Banda Verde)")
plt.imshow(estrellaG9.reshape(10, 10), plt.get_cmap('Greens'))
plt.colorbar(cax=pos)
plt.show()

• ## Estrella 10 (Verde)

recorteG10 = trim(imagen[:,:,1], 615, 394, 10, 10)
poptG10, pcovG10 = curve_fit(gauss2d, xdata10, recorteG10.ravel(), p0=[1,0,1,1,1])
estrellaG10=gauss2d(xdata10, poptG10[0], poptG10[1],poptG10[2], poptG10[3], poptG10[4])
FWHMG10=FWHMG.append(2*np.sqrt(2*np.log(2))*np.sqrt(poptG10[4]))
fig=plt.figure(figsize=(15, 15))
pos = fig.add_axes([0.5,0.35,0.02,0.3])
plt.subplot(131)
plt.title("Estrella 10 fotografía (Banda Verde)")
plt.imshow(recorteG10, plt.get_cmap('Greens'))
plt.subplot(133)
plt.title("Estrella 10 a partir de la gaussiana (Banda Verde)")
plt.imshow(estrellaG10.reshape(10, 10), plt.get_cmap('Greens'))
plt.colorbar(cax=pos)
plt.show()

• ## Histograma (Banda Verde)

FWHMG = np.array(FWHMG)
sigmaG = FWHMG.std()
mediaG = FWHMG.mean()
medianaG = np.median(FWHMG)
print("Datos de FWHM de las estrellas para la Banda verde :")
print("Desviación :", sigmaG)
print("Media :", mediaG)
print("Mediana :", medianaG)
plt.hist(FWHMG)
plt.xlabel('FHWM')
plt.ylabel('# de estrellas')
plt.show()

Datos de FWHM de las estrellas para la Banda verde :
Desviación : 2.525571326812283
Media : 4.24280156594701
Mediana : 3.1827269210351594

Para la banda B

• ## Estrella 1 (Azul)

FWHMB=[]

recorteB1 = trim(imagen[:,:,2], 210, 237, 15, 15)
poptB1, pcovB1 = curve_fit(gauss2d, xdata1, recorteB1.ravel(), p0=[1,0,1,1,1])
estrellaB1=gauss2d(xdata1, poptB1[0], poptB1[1],poptB1[2], poptB1[3], poptB1[4])
FWHMB1=FWHMB.append(2*np.sqrt(2*np.log(2))*np.sqrt(poptB1[4]))
fig=plt.figure(figsize=(15, 15))
pos = fig.add_axes([0.5,0.35,0.02,0.3])
plt.subplot(131)
plt.title("Estrella 1 fotografía (Banda Azul)")
plt.imshow(recorteB1, plt.get_cmap('Blues'))
plt.subplot(133)
plt.title("Estrella 1 a partir de la gaussiana (Banda Azul)")
plt.imshow(estrellaB1.reshape(15, 15), plt.get_cmap('Blues'))
plt.colorbar(cax=pos)
plt.show()

• ## Estrella 2 (Azul)

recorteB2 = trim(imagen[:,:,2], 645, 535, 35, 35)
poptB2, pcovB2 = curve_fit(gauss2d, xdata2, recorteB2.ravel(), p0=[1,0,1,1,1])
estrellaB2=gauss2d(xdata2, poptB2[0], poptB2[1],poptB2[2], poptB2[3], poptB2[4])
FWHMB2=FWHMB.append(2*np.sqrt(2*np.log(2))*np.sqrt(poptB2[4]))
fig=plt.figure(figsize=(15, 15))
pos = fig.add_axes([0.5,0.35,0.02,0.3])
plt.subplot(131)
plt.title("Estrella 2 fotografía (Banda Azul)")
plt.imshow(recorteB2, plt.get_cmap('Blues'))
plt.subplot(133)
plt.title("Estrella 2 a partir de la gaussiana (Banda Azul)")
plt.imshow(estrellaB2.reshape(35, 35), plt.get_cmap('Blues'))
plt.colorbar(cax=pos)
plt.show()

• ## Estrella 3 (Azul)

recorteB3 = trim(imagen[:,:,2], 560, 320, 15, 15)
poptB3, pcovB3 = curve_fit(gauss2d, xdata3, recorteB3.ravel(), p0=[1,1,1,1,1])
estrellaB3=gauss2d(xdata3, poptB3[0], poptB3[1],poptB3[2], poptB3[3], poptB3[4])
FWHMB3=FWHMB.append(2*np.sqrt(2*np.log(2))*np.sqrt(poptB3[4]))
fig=plt.figure(figsize=(15, 15))
pos = fig.add_axes([0.5,0.35,0.02,0.3])
plt.subplot(131)
plt.title("Estrella 3 fotografía (Banda Azul)")
plt.imshow(recorteB3, plt.get_cmap('Blues'))
plt.subplot(133)
plt.title("Estrella 3 a partir de la gaussiana (Banda Azul)")
plt.imshow(estrellaB3.reshape(15, 15), plt.get_cmap('Blues'))
plt.colorbar(cax=pos)
plt.show()

• ## Estrella 4 (Azul)

recorteB4 = trim(imagen[:,:,2], 442, 370, 15, 15)
poptB4, pcovB4 = curve_fit(gauss2d, xdata4, recorteB4.ravel(), p0=[1,0,1,1,1])
estrellaB4=gauss2d(xdata4, poptB4[0], poptB4[1],poptB4[2], poptB4[3], poptB4[4])
FWHMB4=FWHMB.append(2*np.sqrt(2*np.log(2))*np.sqrt(poptB4[4]))
fig=plt.figure(figsize=(15, 15))
pos = fig.add_axes([0.5,0.35,0.02,0.3])
plt.subplot(131)
plt.title("Estrella 4 fotografía (Banda Azul)")
plt.imshow(recorteB4, plt.get_cmap('Blues'))
plt.subplot(133)
plt.title("Estrella 4 a partir de la gaussiana (Banda Azul)")
plt.imshow(estrellaB4.reshape(15, 15), plt.get_cmap('Blues'))
plt.colorbar(cax=pos)
plt.show()

• ## Estrella 5 (Azul)

recorteB5 = trim(imagen[:,:,2], 320, 455, 15, 15)
poptB5, pcovB5 = curve_fit(gauss2d, xdata5, recorteB5.ravel(), p0=[1,0,1,1,1])
estrellaB5=gauss2d(xdata5, poptB5[0], poptB5[1],poptB5[2], poptB5[3], poptB5[4])
FWHMB5=FWHMB.append(2*np.sqrt(2*np.log(2))*np.sqrt(poptB5[4]))
fig=plt.figure(figsize=(15, 15))
pos = fig.add_axes([0.5,0.35,0.02,0.3])
plt.subplot(131)
plt.title("Estrella 5 fotografía (Banda Azul)")
plt.imshow(recorteB5, plt.get_cmap('Blues'))
plt.subplot(133)
plt.title("Estrella 5 a partir de la gaussiana (Banda Azul)")
plt.imshow(estrellaB5.reshape(15, 15), plt.get_cmap('Blues'))
plt.colorbar(cax=pos)
plt.show()

• ## Estrella 6 (Azul)

recorteB6 = trim(imagen[:,:,2], 535, 335, 10, 10)
poptB6, pcovB6 = curve_fit(gauss2d, xdata6, recorteB6.ravel(), p0=[1,0,1,1,1])
estrellaB6=gauss2d(xdata6, poptB6[0], poptB6[1],poptB6[2], poptB6[3], poptB6[4])
FWHMB6=FWHMB.append(2*np.sqrt(2*np.log(2))*np.sqrt(poptB6[4]))
fig=plt.figure(figsize=(15, 15))
pos = fig.add_axes([0.5,0.35,0.02,0.3])
plt.subplot(131)
plt.title("Estrella 6 fotografía (Banda Azul)")
plt.imshow(recorteB6, plt.get_cmap('Blues'))
plt.subplot(133)
plt.title("Estrella 6 a partir de la gaussiana (Banda Azul)")
plt.imshow(estrellaB6.reshape(10, 10), plt.get_cmap('Blues'))
plt.colorbar(cax=pos)
plt.show()

• ## Estrella 7 (Azul)

recorteB7 = trim(imagen[:,:,2], 540, 345, 10, 10)
poptB7, pcovB7 = curve_fit(gauss2d, xdata7, recorteB7.ravel(), p0=[1,0,1,1,1])
estrellaB7=gauss2d(xdata7, poptB7[0], poptB7[1],poptB7[2], poptB7[3], poptB7[4])
FWHMB7=FWHMB.append(2*np.sqrt(2*np.log(2))*np.sqrt(poptB7[4]))
fig=plt.figure(figsize=(15, 15))
pos = fig.add_axes([0.5,0.35,0.02,0.3])
plt.subplot(131)
plt.title("Estrella 7 fotografía (Banda Azul)")
plt.imshow(recorteB7, plt.get_cmap('Blues'))
plt.subplot(133)
plt.title("Estrella 7 a partir de la gaussiana (Banda Azul)")
plt.imshow(estrellaB7.reshape(10, 10), plt.get_cmap('Blues'))
plt.colorbar(cax=pos)
plt.show()

• ## Estrella 8 (Azul)

recorteB8 = trim(imagen[:,:,2], 620, 306, 20, 20)
poptB8, pcovB8 = curve_fit(gauss2d, xdata8, recorteB8.ravel(), p0=[1,1,1,1,1])
estrellaB8=gauss2d(xdata8, poptB8[0], poptB8[1],poptB8[2], poptB8[3], poptB8[4])
FWHMB8=FWHMB.append(2*np.sqrt(2*np.log(2))*np.sqrt(poptB8[4]))
fig=plt.figure(figsize=(15, 15))
pos = fig.add_axes([0.5,0.35,0.02,0.3])
plt.subplot(131)
plt.title("Estrella 8 fotografía (Banda Azul)")
plt.imshow(recorteB8, plt.get_cmap('Blues'))
plt.subplot(133)
plt.title("Estrella 8 a partir de la gaussiana (Banda Azul)")
plt.imshow(estrellaB8.reshape(20, 20), plt.get_cmap('Blues'))
plt.colorbar(cax=pos)
plt.show()

• ## Estrella 9 (Azul)

recorteB9 = trim(imagen[:,:,2], 545, 360, 10, 10)
poptB9, pcovB9 = curve_fit(gauss2d, xdata9, recorteB9.ravel(), p0=[1,1,1,1,1])
estrellaB9=gauss2d(xdata9, poptB9[0], poptB9[1],poptB9[2], poptB9[3], poptB9[4])
FWHMB9=FWHMB.append(2*np.sqrt(2*np.log(2))*np.sqrt(poptB9[4]))
fig=plt.figure(figsize=(15, 15))
pos = fig.add_axes([0.5,0.35,0.02,0.3])
plt.subplot(131)
plt.title("Estrella 9 fotografía (Banda Azul)")
plt.imshow(recorteB9, plt.get_cmap('Blues'))
plt.subplot(133)
plt.title("Estrella 9 a partir de la gaussiana (Banda Azul)")
plt.imshow(estrellaB9.reshape(10, 10), plt.get_cmap('Blues'))
plt.colorbar(cax=pos)
plt.show()

• ## Estrella 10 (Azul)

recorteB10 = trim(imagen[:,:,2], 615, 394, 10, 10)
poptB10, pcovB10 = curve_fit(gauss2d, xdata10, recorteB10.ravel(), p0=[1,0,1,1,1])
estrellaB10=gauss2d(xdata10, poptB10[0], poptB10[1],poptB10[2], poptB10[3], poptB10[4])
FWHMB10=FWHMB.append(2*np.sqrt(2*np.log(2))*np.sqrt(poptB10[4]))
fig=plt.figure(figsize=(15, 15))
pos = fig.add_axes([0.5,0.35,0.02,0.3])
plt.subplot(131)
plt.title("Estrella 10 fotografía (Banda Azul)")
plt.imshow(recorteB10, plt.get_cmap('Blues'))
plt.subplot(133)
plt.title("Estrella 10 a partir de la gaussiana (Banda Azul)")
plt.imshow(estrellaB10.reshape(10, 10), plt.get_cmap('Blues'))
plt.colorbar(cax=pos)
plt.show()

• ## Histograma (Banda Azul)

FWHMB = np.array(FWHMB)
sigmaB = FWHMB.std()
mediaB = FWHMB.mean()
medianaB = np.median(FWHMB)
print("Datos de FWHM de las estrellas para la Banda azul :")
print("Desviación :", sigmaB)
print("Media :", mediaB)
print("Mediana :", medianaB)
plt.hist(FWHMB)
plt.xlabel('FHWM')
plt.ylabel('# de estrellas')
plt.show()

Datos de FWHM de las estrellas para la Banda azul :
Desviación : 2.699911640184987
Media : 4.508060549859931
Mediana : 3.4823388160938347

Para quienes ya "dominaron" el ejercicio inicial

• Como ejercicio final, repita los ajustes realizados inicialmente, esta vez teniendo en cuenta la incertidumbre de los datos, para ver si surge algún cambio en los resultados. Encuentre una forma de programar sus rutinas de modo que sean fácilmente reutilizables; con una buena implementación, este nuevo ajuste debe ser cuestión de un par de minutos con pocos o ningún paso manual.

Repitiendo todos los análisis ahora con incertidumbre :

• Se añade la incertidumbre al fit mediante el valor de sigma, incluyendo el array dado por la aplicacion de la funcion error ya definida al inicio, para cada pixel, repitiendo todos los calculos para las 10 estrellas BN y cada una de sus bandas R,G y B.

# Lsitas de valores de FWHM teniendo en cuenta las incertidumbres
FWHM_I=[]
FWHMR_I=[]
FWHMG_I=[]
FWHMB_I=[]

• ## Estrella 1 con incertidumbre (blanco y negro)

Err_BN1=error(xdata1, popt1[0], popt1[1],popt1[2], popt1[3], popt1[4], recorte1.ravel(), inc=1)
popt1Err, pcov1Err = curve_fit(gauss2d, xdata1, recorte1.ravel(), p0=[3,3,3,1,1],sigma=Err_BN1)
estrella1Err=gauss2d(xdata1, popt1Err[0], popt1Err[1],popt1Err[2], popt1Err[3], popt1Err[4])
FWHM1Err=FWHM_I.append(2*np.sqrt(2*np.log(2))*np.sqrt(popt1Err[4]))
fig=plt.figure(figsize=(15, 15))
pos = fig.add_axes([0.5,0.35,0.02,0.3])
plt.subplot(131)
plt.title("Estrella 1 fotografía")
plt.imshow(recorte1, plt.get_cmap('gray'))
plt.subplot(133)
plt.title("Estrella 1 a partir de la gaussiana con incertidumbre")
plt.imshow(estrella1Err.reshape(15, 15), plt.get_cmap('gray'))
plt.colorbar(cax=pos)
plt.show()

FWHMBI=[]
#recorteB10 = trim(imagen[:,:,2], 615, 394, 10, 10)
E=error(xdata10, poptB10[0], poptB10[1],poptB10[2], poptB10[3], poptB10[4], recorteB10.ravel(), inc=1)
poptB10I, pcovB10I = curve_fit(gauss2d, xdata10, recorteB10I.ravel(), p0=[2,2,2,2,1],sigma=E)
estrellaB10I=gauss2d(xdata10, poptB10I[0], poptB10I[1],poptB10I[2], poptB10I[3], poptB10I[4])
FWHMB10I=FWHMBI.append(2*np.sqrt(2*np.log(2))*np.sqrt(poptB10I[4]))
fig=plt.figure(figsize=(15, 15))
pos = fig.add_axes([0.5,0.35,0.02,0.3])
plt.subplot(131)
plt.title("Estrella 10 fotografía (Banda Azul)")
plt.imshow(recorteB10, plt.get_cmap('Blues'))
plt.subplot(133)
plt.title("Estrella 10 a partir de la gaussiana (Banda Azul) con incertidumbre")
plt.imshow(estrellaB10I.reshape(10, 10), plt.get_cmap('Blues'))
plt.colorbar(cax=pos)
plt.show()
print(FWHMBI)

[3.041995114502331]

• ## Estrella 2 con incertidumbre (blanco y negro)

Err_BN2=error(xdata2, popt2[0], popt2[1],popt2[2], popt2[3], popt2[4], recorte2.ravel(), inc=1)
popt2E, pcov2E = curve_fit(gauss2d, xdata2, recorte2.ravel(), p0=[1,0,1,1,1], sigma=Err_BN2)
estrella2E=gauss2d(xdata2, popt2E[0], popt2E[1],popt2E[2], popt2E[3], popt2E[4])
FWHM2E=FWHM_I.append(2*np.sqrt(2*np.log(2))*np.sqrt(popt2E[4]))
fig=plt.figure(figsize=(15, 15))
pos = fig.add_axes([0.5,0.35,0.02,0.3])
plt.subplot(131)
plt.title("Estrella 2 fotografía")
plt.imshow(recorte2, plt.get_cmap('gray'))
plt.subplot(133)
plt.title("Estrella 2 a partir de la gaussiana con incertidumbre")
plt.imshow(estrella2E.reshape(35, 35), plt.get_cmap('gray'))
plt.colorbar(cax=pos)
plt.show()

• ## Estrella 3 con incertidumbre (blanco y negro)

Err_BN3=error(xdata3, popt3[0], popt3[1],popt3[2], popt3[3], popt3[4], recorte3.ravel(), inc=1)
popt3E, pcov3E = curve_fit(gauss2d, xdata3, recorte3.ravel(), p0=[2,2,1,1,1],sigma=Err_BN3)
estrella3E=gauss2d(xdata3, popt3E[0], popt3E[1],popt3E[2], popt3E[3], popt3E[4])
FWHM3E=FWHM_I.append(2*np.sqrt(2*np.log(2))*np.sqrt(popt3E[4]))
fig=plt.figure(figsize=(15, 15))
pos = fig.add_axes([0.5,0.35,0.02,0.3])
plt.subplot(131)
plt.title("Estrella 3 fotografía")
plt.imshow(recorte3, plt.get_cmap('gray'))
plt.subplot(133)
plt.title("Estrella 3 a partir de la gaussiana con incertidumbre")
plt.imshow(estrella3E.reshape(15, 15), plt.get_cmap('gray'))
plt.colorbar(cax=pos)
plt.show()

• ## Estrella 4 con incertidumbre (blanco y negro)

Err_BN4=error(xdata4, popt4[0], popt4[1],popt4[2], popt4[3], popt4[4], recorte4.ravel(), inc=1)
popt4E, pcov4E = curve_fit(gauss2d, xdata4, recorte4.ravel(), p0=[3,2,2,1,1],sigma=Err_BN4)
estrella4E=gauss2d(xdata4, popt4E[0], popt4E[1],popt4E[2], popt4E[3], popt4E[4])
FWHM4E=FWHM_I.append(2*np.sqrt(2*np.log(2))*np.sqrt(popt4E[4]))
fig=plt.figure(figsize=(15, 15))
pos = fig.add_axes([0.5,0.35,0.02,0.3])
plt.subplot(131)
plt.title("Estrella 4 fotografía")
plt.imshow(recorte4, plt.get_cmap('gray'))
plt.subplot(133)
plt.title("Estrella 4 a partir de la gaussiana con incertidumbre")
plt.imshow(estrella4E.reshape(15, 15), plt.get_cmap('gray'))
plt.colorbar(cax=pos)
plt.show()

• ## Estrella 5 con incertidumbre (blanco y negro)

Err_BN5=error(xdata5, popt5[0], popt5[1],popt5[2], popt5[3], popt5[4], recorte5.ravel(), inc=1)
popt5E, pcov5E = curve_fit(gauss2d, xdata5, recorte5.ravel(), p0=[3,2,2,1,1], sigma=Err_BN5)
estrella5E=gauss2d(xdata5, popt5E[0], popt5E[1],popt5E[2], popt5E[3], popt5E[4])
FWHM5E=FWHM_I.append(2*np.sqrt(2*np.log(2))*np.sqrt(popt5E[4]))
fig=plt.figure(figsize=(15, 15))
pos = fig.add_axes([0.5,0.35,0.02,0.3])
plt.subplot(131)
plt.title("Estrella 5 fotografía")
plt.imshow(recorte5, plt.get_cmap('gray'))
plt.subplot(133)
plt.title("Estrella 5 a partir de la gaussiana con incertidumbre")
plt.imshow(estrella5E.reshape(15, 15), plt.get_cmap('gray'))
plt.colorbar(cax=pos)
plt.show()

• ## Estrella 6 con incertidumbre (blanco y negro)

Err_BN6=error(xdata6, popt6[0], popt6[1],popt6[2], popt6[3], popt6[4], recorte6.ravel(), inc=1)
popt6E, pcov6E = curve_fit(gauss2d, xdata6, recorte6.ravel(), p0=[3,2,2,1,1],sigma=Err_BN6)
estrella6E=gauss2d(xdata6, popt6E[0], popt6E[1],popt6E[2], popt6E[3], popt6E[4])
FWHM6E=FWHM_I.append(2*np.sqrt(2*np.log(2))*np.sqrt(popt6E[4]))
fig=plt.figure(figsize=(15, 15))
pos = fig.add_axes([0.5,0.35,0.02,0.3])
plt.subplot(131)
plt.title("Estrella 6 fotografía")
plt.imshow(recorte6, plt.get_cmap('gray'))
plt.subplot(133)
plt.title("Estrella 6 a partir de la gaussiana con incertidumbre")
plt.imshow(estrella6E.reshape(10, 10), plt.get_cmap('gray'))
plt.colorbar(cax=pos)
plt.show()

• ## Estrella 7 con incertidumbre (blanco y negro)

Err_BN7=error(xdata7, popt7[0], popt7[1],popt7[2], popt7[3], popt7[4], recorte7.ravel(), inc=1)
popt7E, pcov7E = curve_fit(gauss2d, xdata7, recorte7.ravel(), p0=[2,1,1,1,1],sigma=Err_BN7)
estrella7E=gauss2d(xdata7, popt7E[0], popt7E[1],popt7E[2], popt7E[3], popt7E[4])
FWHM7E=FWHM_I.append(2*np.sqrt(2*np.log(2))*np.sqrt(popt7E[4]))
fig=plt.figure(figsize=(15, 15))
pos = fig.add_axes([0.5,0.35,0.02,0.3])
plt.subplot(131)
plt.title("Estrella 7 fotografía")
plt.imshow(recorte7, plt.get_cmap('gray'))
plt.subplot(133)
plt.title("Estrella 7 a partir de la gaussiana con incertidumbre")
plt.imshow(estrella7E.reshape(10, 10), plt.get_cmap('gray'))
plt.colorbar(cax=pos)
plt.show()

• ## Estrella 8 con incertidumbre (blanco y negro)

Err_BN8=error(xdata8, popt8[0], popt8[1],popt8[2], popt8[3], popt8[4], recorte8.ravel(), inc=1)
popt8E, pcov8E = curve_fit(gauss2d, xdata8, recorte8.ravel(), p0=[1,0,1,1,1],sigma=Err_BN8)
estrella8E=gauss2d(xdata8, popt8E[0], popt8E[1],popt8E[2], popt8E[3], popt8E[4])
FWHM8E=FWHM_I.append(2*np.sqrt(2*np.log(2))*np.sqrt(popt8E[4]))
fig=plt.figure(figsize=(15, 15))
pos = fig.add_axes([0.5,0.35,0.02,0.3])
plt.subplot(131)
plt.title("Estrella 8 fotografía")
plt.imshow(recorte8, plt.get_cmap('gray'))
plt.subplot(133)
plt.title("Estrella 8 a partir de la gaussiana con incertidumbre")
plt.imshow(estrella8E.reshape(20, 20), plt.get_cmap('gray'))
plt.colorbar(cax=pos)
plt.show()

• ## Estrella 9 con incertidumbre (blanco y negro)

Err_BN9=error(xdata9, popt9[0], popt9[1],popt9[2], popt9[3], popt9[4], recorte9.ravel(), inc=1)
popt9E, pcov9E = curve_fit(gauss2d, xdata9, recorte9.ravel(), p0=[1,12,0,1,1], sigma=Err_BN9)
estrella9E=gauss2d(xdata9, popt9E[0], popt9E[1],popt9E[2], popt9E[3], popt9E[4])
FWHM9E=FWHM_I.append(2*np.sqrt(2*np.log(2))*np.sqrt(popt9E[4]))
fig=plt.figure(figsize=(15, 15))
pos = fig.add_axes([0.5,0.35,0.02,0.3])
plt.subplot(131)
plt.title("Estrella 9 fotografía")
plt.imshow(recorte9, plt.get_cmap('gray'))
plt.subplot(133)
plt.title("Estrella 9 a partir de la gaussiana con incertidumbre")
plt.imshow(estrella9E.reshape(10, 10), plt.get_cmap('gray'))
plt.colorbar(cax=pos)
plt.show()

• ## Estrella 10 con incertidumbre (blanco y negro)

Err_BN10=error(xdata10, popt10[0], popt10[1],popt10[2], popt10[3], popt10[4], recorte10.ravel(), inc=1)
popt10E, pcov10E = curve_fit(gauss2d, xdata10, recorte10.ravel(), p0=[2,13,2,1,1], sigma=Err_BN10)
estrella10E=gauss2d(xdata10, popt10E[0], popt10E[1],popt10E[2], popt10E[3], popt10E[4])
FWHM10E=FWHM_I.append(2*np.sqrt(2*np.log(2))*np.sqrt(popt10E[4]))
fig=plt.figure(figsize=(15, 15))
pos = fig.add_axes([0.5,0.35,0.02,0.3])
plt.subplot(131)
plt.title("Estrella 10 fotografía")
plt.imshow(recorte10, plt.get_cmap('gray'))
plt.subplot(133)
plt.title("Estrella 10 a partir de la gaussiana con incertidumbre")
plt.imshow(estrella10E.reshape(10, 10), plt.get_cmap('gray'))
plt.colorbar(cax=pos)
plt.show()

• ## Histograma con incertidumbres (blanco y negro)

FWHM_I = np.array(FWHM_I)
sigmaBN_I = FWHM_I.std()
mediaBN_I = FWHM_I.mean()
medianaBN_I = np.median(FWHM_I)
print("Datos de FWHM con incertidumbres de las estrellas a blanco y negro :")
print("Desviación :", sigmaBN_I)
print("Media :", mediaBN_I)
print("Mediana :", medianaBN_I)
plt.hist(FWHM_I)
plt.xlabel('FHWM')
plt.ylabel('# de estrellas')
plt.show()

Datos de FWHM con incertidumbres de las estrellas a blanco y negro :
Desviación : 2.5072119906676873
Media : 4.216826728193483
Mediana : 3.1229418738608983

• ## Estrella 1 con incertidumbre (Banda Rojo)

Err_R1=error(xdata1, poptR1[0], poptR1[1],poptR1[2], poptR1[3], poptR1[4], recorteR1.ravel(), inc=1)
poptR1E, pcovR1E = curve_fit(gauss2d, xdata1, recorteR1.ravel(), p0=[2,3,2,1,1],sigma=Err_R1)
estrellaR1E=gauss2d(xdata1, poptR1E[0], poptR1E[1],poptR1E[2], poptR1E[3], poptR1E[4])
FWHMR1E=FWHMR_I.append(2*np.sqrt(2*np.log(2))*np.sqrt(poptR1E[4]))
fig=plt.figure(figsize=(15, 15))
pos = fig.add_axes([0.5,0.35,0.02,0.3])
plt.subplot(131)
plt.title("Estrella 1 fotografía (Banda Rojo)")
plt.imshow(recorteR1, plt.get_cmap('Reds'))
plt.subplot(133)
plt.title("Estrella 1 a partir de la gaussiana con incertidumbre  (Banda Rojo)")
plt.imshow(estrellaR1E.reshape(15, 15), plt.get_cmap('Reds'))
plt.colorbar(cax=pos)
plt.show()

• ## Estrella 2 con incertidumbre (Banda Rojo)

Err_R2=error(xdata2, poptR2[0], poptR2[1],poptR2[2], poptR2[3], poptR2[4], recorteR2.ravel(), inc=1)
poptR2E, pcovR2E = curve_fit(gauss2d, xdata2, recorteR2.ravel(), p0=[1,0,1,1,1],sigma=Err_R2)
estrellaR2E=gauss2d(xdata2, poptR2E[0], poptR2E[1],poptR2E[2], poptR2E[3], poptR2E[4])
FWHMR2E=FWHMR_I.append(2*np.sqrt(2*np.log(2))*np.sqrt(poptR2E[4]))
fig=plt.figure(figsize=(15, 15))
pos = fig.add_axes([0.5,0.35,0.02,0.3])
plt.subplot(131)
plt.title("Estrella 2 fotografía (Banda Rojo)")
plt.imshow(recorteR2, plt.get_cmap('Reds'))
plt.subplot(133)
plt.title("Estrella 2 a partir de la gaussiana con incertidumbre (Banda Rojo)")
plt.imshow(estrellaR2E.reshape(35, 35), plt.get_cmap('Reds'))
plt.colorbar(cax=pos)
plt.show()

• ## Estrella 3 con incertidumbre (Banda Rojo)

Err_R3=error(xdata3, poptR3[0], poptR3[1],poptR3[2], poptR3[3], poptR3[4], recorteR3.ravel(), inc=1)
poptR3E, pcovR3E = curve_fit(gauss2d, xdata3, recorteR3.ravel(), p0=[8,9,4,1,1],sigma=Err_R3)
estrellaR3E=gauss2d(xdata3, poptR3E[0], poptR3E[1],poptR3E[2], poptR3E[3], poptR3E[4])
FWHMR3E=FWHMR_I.append(2*np.sqrt(2*np.log(2))*np.sqrt(poptR3E[4]))
fig=plt.figure(figsize=(15, 15))
pos = fig.add_axes([0.5,0.35,0.02,0.3])
plt.subplot(131)
plt.title("Estrella 3 fotografía (Banda Rojo)")
plt.imshow(recorteR3, plt.get_cmap('Reds'))
plt.subplot(133)
plt.title("Estrella 3 a partir de la gaussiana con incertidumbre (Banda Rojo)")
plt.imshow(estrellaR3E.reshape(15, 15), plt.get_cmap('Reds'))
plt.colorbar(cax=pos)
plt.show()

• ## Estrella 4 con incertidumbre (Banda Rojo)

Err_R4=error(xdata4, poptR4[0], poptR4[1],poptR4[2], poptR4[3], poptR4[4], recorteR4.ravel(), inc=1)
poptR4E, pcovR4E = curve_fit(gauss2d, xdata4, recorteR4.ravel(), p0=[1,0,1,1,1], sigma=Err_R4)
estrellaR4E=gauss2d(xdata4, poptR4E[0], poptR4E[1],poptR4E[2], poptR4E[3], poptR4E[4])
FWHMR4E=FWHMR_I.append(2*np.sqrt(2*np.log(2))*np.sqrt(poptR4E[4]))
fig=plt.figure(figsize=(15, 15))
pos = fig.add_axes([0.5,0.35,0.02,0.3])
plt.subplot(131)
plt.title("Estrella 4 fotografía (Banda Rojo)")
plt.imshow(recorteR4, plt.get_cmap('Reds'))
plt.subplot(133)
plt.title("Estrella 4 a partir de la gaussiana con incertidumbre (Banda Rojo)")
plt.imshow(estrellaR4E.reshape(15, 15), plt.get_cmap('Reds'))
plt.colorbar(cax=pos)
plt.show()

• ## Estrella 5 con incertidumbre (Banda Rojo)

Err_R5=error(xdata5, poptR5[0], poptR5[1],poptR5[2], poptR5[3], poptR5[4], recorteR5.ravel(), inc=1)
poptR5E, pcovR5E= curve_fit(gauss2d, xdata5, recorteR5.ravel(), p0=[3,3,1,1,1], sigma=Err_R5)
estrellaR5E=gauss2d(xdata5, poptR5E[0], poptR5E[1],poptR5E[2], poptR5E[3], poptR5E[4])
FWHMR5E=FWHMR_I.append(2*np.sqrt(2*np.log(2))*np.sqrt(poptR5E[4]))
fig=plt.figure(figsize=(15, 15))
pos = fig.add_axes([0.5,0.35,0.02,0.3])
plt.subplot(131)
plt.title("Estrella 5 fotografía (Banda Rojo)")
plt.imshow(recorteR5, plt.get_cmap('Reds'))
plt.subplot(133)
plt.title("Estrella 5 a partir de la gaussiana con incertidumbre (Banda Rojo)")
plt.imshow(estrellaR5E.reshape(15, 15), plt.get_cmap('Reds'))
plt.colorbar(cax=pos)
plt.show()

• ## Estrella 6 con incertidumbre (Banda Rojo)

Err_R6=error(xdata6, poptR6[0], poptR6[1],poptR6[2], poptR6[3], poptR6[4], recorteR6.ravel(), inc=1)
poptR6E, pcovR6E = curve_fit(gauss2d, xdata6, recorteR6.ravel(), p0=[2,2,1,1,1],sigma=Err_R6)
estrellaR6E=gauss2d(xdata6, poptR6E[0], poptR6E[1],poptR6E[2], poptR6E[3], poptR6E[4])
FWHMR6E=FWHMR_I.append(2*np.sqrt(2*np.log(2))*np.sqrt(poptR6E[4]))
fig=plt.figure(figsize=(15, 15))
pos = fig.add_axes([0.5,0.35,0.02,0.3])
plt.subplot(131)
plt.title("Estrella 6 fotografía (Banda Rojo)")
plt.imshow(recorteR6, plt.get_cmap('Reds'))
plt.subplot(133)
plt.title("Estrella 6 a partir de la gaussiana con incertidumbre (Banda Rojo)")
plt.imshow(estrellaR6E.reshape(10, 10), plt.get_cmap('Reds'))
plt.colorbar(cax=pos)
plt.show()

• ## Estrella 7 con incertidumbre (Banda Rojo)

Err_R7=error(xdata7, poptR7[0], poptR7[1],poptR7[2], poptR7[3], poptR7[4], recorteR7.ravel(), inc=1)
poptR7E, pcovR7E = curve_fit(gauss2d, xdata7, recorteR7.ravel(), p0=[2,2,1,1,1],sigma=Err_R7)
estrellaR7E=gauss2d(xdata7, poptR7E[0], poptR7E[1],poptR7E[2], poptR7E[3], poptR7E[4])
FWHMR7E=FWHMR_I.append(2*np.sqrt(2*np.log(2))*np.sqrt(poptR7E[4]))
fig=plt.figure(figsize=(15, 15))
pos = fig.add_axes([0.5,0.35,0.02,0.3])
plt.subplot(131)
plt.title("Estrella 7 fotografía (Banda Rojo)")
plt.imshow(recorteR7, plt.get_cmap('Reds'))
plt.subplot(133)
plt.title("Estrella 7 a partir de la gaussiana con incertidumbre (Banda Rojo)")
plt.imshow(estrellaR7E.reshape(10, 10), plt.get_cmap('Reds'))
plt.colorbar(cax=pos)
plt.show()

• ## Estrella 8 con incertidumbre (Banda Rojo)

Err_R8=error(xdata8, poptR8[0], poptR8[1],poptR8[2], poptR8[3], poptR8[4], recorteR8.ravel(), inc=1)
poptR8E, pcovR8E = curve_fit(gauss2d, xdata8, recorteR8.ravel(), p0=[1,0,1,1,1],sigma=Err_R8)
estrellaR8E=gauss2d(xdata8, poptR8E[0], poptR8E[1],poptR8E[2], poptR8E[3], poptR8E[4])
FWHMR8E=FWHMR_I.append(2*np.sqrt(2*np.log(2))*np.sqrt(poptR8E[4]))
fig=plt.figure(figsize=(15, 15))
pos = fig.add_axes([0.5,0.35,0.02,0.3])
plt.subplot(131)
plt.title("Estrella 8 fotografía (Banda Rojo)")
plt.imshow(recorteR8, plt.get_cmap('Reds'))
plt.subplot(133)
plt.title("Estrella 8 a partir de la gaussiana con incertidumbre (Banda Rojo)")
plt.imshow(estrellaR8E.reshape(20, 20), plt.get_cmap('Reds'))
plt.colorbar(cax=pos)
plt.show()

• ## Estrella 9 con incertidumbre (Banda Rojo)

Err_R9=error(xdata9, poptR9[0], poptR9[1],poptR9[2], poptR9[3], poptR9[4], recorteR9.ravel(), inc=1)
poptR9E, pcovR9E = curve_fit(gauss2d, xdata9, recorteR9.ravel(), p0=[4,7,3,1,1],sigma=Err_R9)
estrellaR9E=gauss2d(xdata9, poptR9E[0], poptR9E[1],poptR9E[2], poptR9E[3], poptR9E[4])
FWHMR9E=FWHMR_I.append(2*np.sqrt(2*np.log(2))*np.sqrt(poptR9E[4]))
fig=plt.figure(figsize=(15, 15))
pos = fig.add_axes([0.5,0.35,0.02,0.3])
plt.subplot(131)
plt.title("Estrella 9 fotografía (Banda Rojo)")
plt.imshow(recorteR9, plt.get_cmap('Reds'))
plt.subplot(133)
plt.title("Estrella 9 a partir de la gaussiana con incertidumbre (Banda Rojo)")
plt.imshow(estrellaR9E.reshape(10, 10), plt.get_cmap('Reds'))
plt.colorbar(cax=pos)
plt.show()

• ## Estrella 10 con incertidumbre (Banda Rojo)

Err_R10=error(xdata10, poptR10[0], poptR10[1],poptR10[2], poptR10[3], poptR10[4], recorteR10.ravel(), inc=1)
poptR10E, pcovR10E = curve_fit(gauss2d, xdata10, recorteR10.ravel(), p0=[2,2,1,1,1],sigma=Err_R10)
estrellaR10E=gauss2d(xdata10, poptR10E[0], poptR10E[1],poptR10E[2], poptR10E[3], poptR10E[4])
FWHMR10E=FWHMR_I.append(2*np.sqrt(2*np.log(2))*np.sqrt(poptR10E[4]))
fig=plt.figure(figsize=(15, 15))
pos = fig.add_axes([0.5,0.35,0.02,0.3])
plt.subplot(131)
plt.title("Estrella 10 fotografía (Banda Rojo)")
plt.imshow(recorteR10, plt.get_cmap('Reds'))
plt.subplot(133)
plt.title("Estrella 10 a partir de la gaussiana con incertidumbre (Banda Rojo)")
plt.imshow(estrellaR10E.reshape(10, 10), plt.get_cmap('Reds'))
plt.colorbar(cax=pos)
plt.show()

• ## Histograma con incertidumbres (Banda Rojo)

FWHMR_I = np.array(FWHMR_I)
sigmaR_I = FWHMR_I.std()
mediaR_I = FWHMR_I.mean()
medianaR_I = np.median(FWHMR_I)
print("Datos de FWHM con incertidumbres de las estrellas para la Banda rojo :")
print("Desviación :", sigmaR_I)
print("Media :", mediaR_I)
print("Mediana :", medianaR_I)
plt.hist(FWHMR_I)
plt.xlabel('FHWM')
plt.ylabel('# de estrellas')
plt.show()

Datos de FWHM con incertidumbres de las estrellas para la Banda rojo :
Desviación : 2.344334810725805
Media : 4.008532518694751
Mediana : 2.9196546806439647

• ## Estrella 1 con incertidumbre (Banda Verde)

Err_G1=error(xdata1, poptG1[0], poptG1[1],poptG1[2], poptG1[3], poptG1[4], recorteG1.ravel(), inc=1)
poptG1E, pcovG1E = curve_fit(gauss2d, xdata1, recorteG1.ravel(), p0=[1,12,4,1,1],sigma=Err_G1)
estrellaG1E=gauss2d(xdata1, poptG1E[0], poptG1E[1],poptG1E[2], poptG1E[3], poptG1E[4])
FWHMG1E=FWHMG_I.append(2*np.sqrt(2*np.log(2))*np.sqrt(poptG1E[4]))
fig=plt.figure(figsize=(15, 15))
pos = fig.add_axes([0.5,0.35,0.02,0.3])
plt.subplot(131)
plt.title("Estrella 1 fotografía (Banda Verde)")
plt.imshow(recorteG1, plt.get_cmap('Greens'))
plt.subplot(133)
plt.title("Estrella 1 a partir de la gaussiana con incertidumbre (Banda Verde)")
plt.imshow(estrellaG1E.reshape(15, 15), plt.get_cmap('Greens'))
plt.colorbar(cax=pos)
plt.show()

• ## Estrella 2 con incertidumbre (Banda Verde)

Err_G2=error(xdata2, poptG2[0], poptG2[1],poptG2[2], poptG2[3], poptG2[4], recorteG2.ravel(), inc=1)
poptG2E, pcovG2E = curve_fit(gauss2d, xdata2, recorteG2.ravel(), p0=[1,0,1,1,1],sigma=Err_G2)
estrellaG2E=gauss2d(xdata2, poptG2E[0], poptG2E[1],poptG2E[2], poptG2E[3], poptG2E[4])
FWHMG2E=FWHMG_I.append(2*np.sqrt(2*np.log(2))*np.sqrt(poptG2E[4]))
fig=plt.figure(figsize=(15, 15))
pos = fig.add_axes([0.5,0.35,0.02,0.3])
plt.subplot(131)
plt.title("Estrella 2 fotografía (Banda Verde)")
plt.imshow(recorteG2, plt.get_cmap('Greens'))
plt.subplot(133)
plt.title("Estrella 2 a partir de la gaussiana con incertidumbre (Banda Verde)")
plt.imshow(estrellaG2E.reshape(35, 35), plt.get_cmap('Greens'))
plt.colorbar(cax=pos)
plt.show()

• ## Estrella 3 con incertidumbre (Banda Verde)

Err_G3=error(xdata3, poptG3[0], poptG3[1],poptG3[2], poptG3[3], poptG3[4], recorteG3.ravel(), inc=1)
poptG3E, pcovG3E = curve_fit(gauss2d, xdata3, recorteG3.ravel(), p0=[4,4,2,1,1],sigma=Err_G3)
estrellaG3E=gauss2d(xdata3, poptG3E[0], poptG3E[1],poptG3E[2], poptG3E[3], poptG3E[4])
FWHMG3E=FWHMG_I.append(2*np.sqrt(2*np.log(2))*np.sqrt(poptG3E[4]))
fig=plt.figure(figsize=(15, 15))
pos = fig.add_axes([0.5,0.35,0.02,0.3])
plt.subplot(131)
plt.title("Estrella 3 fotografía (Banda Verde)")
plt.imshow(recorteG3, plt.get_cmap('Greens'))
plt.subplot(133)
plt.title("Estrella 3 a partir de la gaussiana con incertidumbre (Banda Verde)")
plt.imshow(estrellaG3E.reshape(15, 15), plt.get_cmap('Greens'))
plt.colorbar(cax=pos)
plt.show()

• ## Estrella 4 con incertidumbre (Banda Verde)

Err_G4=error(xdata4, poptG4[0], poptG4[1],poptG4[2], poptG4[3], poptG4[4], recorteG4.ravel(), inc=1)
poptG4E, pcovG4E = curve_fit(gauss2d, xdata4, recorteG4.ravel(), p0=[3,5,4,1,1], sigma=Err_G4)
estrellaG4E=gauss2d(xdata4, poptG4E[0], poptG4E[1],poptG4E[2], poptG4E[3], poptG4E[4])
FWHMG4E=FWHMG_I.append(2*np.sqrt(2*np.log(2))*np.sqrt(poptG4E[4]))
fig=plt.figure(figsize=(15, 15))
pos = fig.add_axes([0.5,0.35,0.02,0.3])
plt.subplot(131)
plt.title("Estrella 4 fotografía (Banda Verde)")
plt.imshow(recorteG4, plt.get_cmap('Greens'))
plt.subplot(133)
plt.title("Estrella 4 a partir de la gaussiana con incertidumbre  (Banda Verde)")
plt.imshow(estrellaG4E.reshape(15, 15), plt.get_cmap('Greens'))
plt.colorbar(cax=pos)
plt.show()

• ## Estrella 5 con incertidumbre (Banda Verde)

Err_G5=error(xdata5, poptG5[0], poptG5[1],poptG5[2], poptG5[3], poptG5[4], recorteG5.ravel(), inc=1)
poptG5E, pcovG5E = curve_fit(gauss2d, xdata5, recorteG5.ravel(), p0=[2,2,2,1,1],sigma=Err_G5)
estrellaG5E=gauss2d(xdata5, poptG5E[0], poptG5E[1],poptG5E[2], poptG5E[3], poptG5E[4])
FWHMG5E=FWHMG_I.append(2*np.sqrt(2*np.log(2))*np.sqrt(poptG5E[4]))
fig=plt.figure(figsize=(15, 15))
pos = fig.add_axes([0.5,0.35,0.02,0.3])
plt.subplot(131)
plt.title("Estrella 5 fotografía (Banda Verde)")
plt.imshow(recorteG5, plt.get_cmap('Greens'))
plt.subplot(133)
plt.title("Estrella 5 a partir de la gaussiana con incertidumbre (Banda Verde)")
plt.imshow(estrellaG5E.reshape(15, 15), plt.get_cmap('Greens'))
plt.colorbar(cax=pos)
plt.show()

• ## Estrella 6 con incertidumbre (Banda Verde)

Err_G6=error(xdata6, poptG6[0], poptG6[1],poptG6[2], poptG6[3], poptG6[4], recorteG6.ravel(), inc=1)
poptG6E, pcovG6E = curve_fit(gauss2d, xdata6, recorteG6.ravel(), p0=[2,2,2,1,1],sigma=Err_G6)
estrellaG6E=gauss2d(xdata6, poptG6E[0], poptG6E[1],poptG6E[2], poptG6E[3], poptG6E[4])
FWHMG6E=FWHMG_I.append(2*np.sqrt(2*np.log(2))*np.sqrt(poptG6E[4]))
fig=plt.figure(figsize=(15, 15))
pos = fig.add_axes([0.5,0.35,0.02,0.3])
plt.subplot(131)
plt.title("Estrella 6 fotografía (Banda Verde)")
plt.imshow(recorteG6, plt.get_cmap('Greens'))
plt.subplot(133)
plt.title("Estrella 6 a partir de la gaussiana con incertidumbre (Banda Verde)")
plt.imshow(estrellaG6E.reshape(10, 10), plt.get_cmap('Greens'))
plt.colorbar(cax=pos)
plt.show()

• ## Estrella 7 con incertidumbre (Banda Verde)

Err_G7=error(xdata7, poptG7[0], poptG7[1],poptG7[2], poptG7[3], poptG7[4], recorteG7.ravel(), inc=1)
poptG7E, pcovG7E = curve_fit(gauss2d, xdata7, recorteG7.ravel(), p0=[2,2,1,1,1],sigma=Err_G7)
estrellaG7E=gauss2d(xdata7, poptG7E[0], poptG7E[1],poptG7E[2], poptG7E[3], poptG7E[4])
FWHMG7E=FWHMG_I.append(2*np.sqrt(2*np.log(2))*np.sqrt(poptG7E[4]))
fig=plt.figure(figsize=(15, 15))
pos = fig.add_axes([0.5,0.35,0.02,0.3])
plt.subplot(131)
plt.title("Estrella 7 fotografía (Banda Verde)")
plt.imshow(recorteG7, plt.get_cmap('Greens'))
plt.subplot(133)
plt.title("Estrella 7 a partir de la gaussiana con incertidumbre  (Banda Verde)")
plt.imshow(estrellaG7E.reshape(10, 10), plt.get_cmap('Greens'))
plt.colorbar(cax=pos)
plt.show()

• ## Estrella 8 con incertidumbre (Banda Verde)

Err_G8=error(xdata8, poptG8[0], poptG8[1],poptG8[2], poptG8[3], poptG8[4], recorteG8.ravel(), inc=1)
poptG8E, pcovG8E = curve_fit(gauss2d, xdata8, recorteG8.ravel(), p0=[3,3,3,1,1],sigma=Err_G8)
estrellaG8E=gauss2d(xdata8, poptG8E[0], poptG8E[1],poptG8E[2], poptG8E[3], poptG8E[4])
FWHMG8E=FWHMG_I.append(2*np.sqrt(2*np.log(2))*np.sqrt(poptG8E[4]))
fig=plt.figure(figsize=(15, 15))
pos = fig.add_axes([0.5,0.35,0.02,0.3])
plt.subplot(131)
plt.title("Estrella 8 fotografía (Banda Verde)")
plt.imshow(recorteG8, plt.get_cmap('Greens'))
plt.subplot(133)
plt.title("Estrella 8 a partir de la gaussiana con incertidumbre  (Banda Verde)")
plt.imshow(estrellaG8E.reshape(20, 20), plt.get_cmap('Greens'))
plt.colorbar(cax=pos)
plt.show()

• ## Estrella 9 con incertidumbre (Banda Verde)

Err_G9=error(xdata9, poptG9[0], poptG9[1],poptG9[2], poptG9[3], poptG9[4], recorteG9.ravel(), inc=1)
poptG9E, pcovG9E = curve_fit(gauss2d, xdata9, recorteG9.ravel(), p0=[5,6,6,1,1],sigma=Err_G9)
estrellaG9E=gauss2d(xdata9, poptG9E[0], poptG9E[1],poptG9E[2], poptG9E[3], poptG9E[4])
FWHMG9E=FWHMG_I.append(2*np.sqrt(2*np.log(2))*np.sqrt(poptG9E[4]))
fig=plt.figure(figsize=(15, 15))
pos = fig.add_axes([0.5,0.35,0.02,0.3])
plt.subplot(131)
plt.title("Estrella 9 fotografía (Banda Verde)")
plt.imshow(recorteG9, plt.get_cmap('Greens'))
plt.subplot(133)
plt.title("Estrella 9 a partir de la gaussiana con incertidumbre (Banda Verde)")
plt.imshow(estrellaG9E.reshape(10, 10), plt.get_cmap('Greens'))
plt.colorbar(cax=pos)
plt.show()

• ## Estrella 10 con incertidumbre (Banda Verde)

Err_G10=error(xdata10, poptG10[0], poptG10[1],poptG10[2], poptG10[3], poptG10[4], recorteG10.ravel(), inc=1)
poptG10E, pcovG10E = curve_fit(gauss2d, xdata10, recorteG10.ravel(), p0=[1,1,1,1,1],sigma=Err_G10)
estrellaG10E=gauss2d(xdata10, poptG10E[0], poptG10E[1],poptG10E[2], poptG10E[3], poptG10E[4])
FWHMG10E=FWHMG_I.append(2*np.sqrt(2*np.log(2))*np.sqrt(poptG10E[4]))
fig=plt.figure(figsize=(15, 15))
pos = fig.add_axes([0.5,0.35,0.02,0.3])
plt.subplot(131)
plt.title("Estrella 10 fotografía (Banda Verde)")
plt.imshow(recorteG10, plt.get_cmap('Greens'))
plt.subplot(133)
plt.title("Estrella 10 a partir de la gaussiana con incertidumbre (Banda Verde)")
plt.imshow(estrellaG10E.reshape(10, 10), plt.get_cmap('Greens'))
plt.colorbar(cax=pos)
plt.show()

• ## Histograma con incertidumbres (Banda Verde)

FWHMG_I = np.array(FWHMG_I )
sigmaG_I  = FWHMG_I .std()
mediaG_I  = FWHMG_I .mean()
medianaG_I  = np.median(FWHMG_I )
print("Datos de FWHM con incertidumbres de las estrellas para la Banda verde :")
print("Desviación :", sigmaG_I )
print("Media :", mediaG_I )
print("Mediana :", medianaG_I )
plt.hist(FWHMG_I )
plt.xlabel('FHWM')
plt.ylabel('# de estrellas')
plt.show()

Datos de FWHM con incertidumbres de las estrellas para la Banda verde :
Desviación : 2.525343798913612
Media : 4.246485293065105
Mediana : 3.173731685005169

• ## Estrella 1 con incertidumbre (Banda Azul)

Err_B1=error(xdata1, poptB1[0], poptB1[1],poptB1[2], poptB1[3], poptB1[4], recorteB1.ravel(), inc=1)
poptB1E, pcovB1E = curve_fit(gauss2d, xdata1, recorteB1.ravel(), p0=[3,3,2,1,1],sigma=Err_B1)
estrellaB1E=gauss2d(xdata1, poptB1E[0], poptB1E[1],poptB1E[2], poptB1E[3], poptB1E[4])
FWHMB1E=FWHMB_I.append(2*np.sqrt(2*np.log(2))*np.sqrt(poptB1E[4]))
fig=plt.figure(figsize=(15, 15))
pos = fig.add_axes([0.5,0.35,0.02,0.3])
plt.subplot(131)
plt.title("Estrella 1 fotografía (Banda Azul)")
plt.imshow(recorteB1, plt.get_cmap('Blues'))
plt.subplot(133)
plt.title("Estrella 1 a partir de la gaussiana con incertidumbre (Banda Azul)")
plt.imshow(estrellaB1E.reshape(15, 15), plt.get_cmap('Blues'))
plt.colorbar(cax=pos)
plt.show()

• ## Estrella 2 con incertidumbre (Banda Azul)

Err_B2=error(xdata2, poptB2[0], poptB2[1],poptB2[2], poptB2[3], poptB2[4], recorteB2.ravel(), inc=1)
poptB2E, pcovB2E = curve_fit(gauss2d, xdata2, recorteB2.ravel(), p0=[4,4,4,1,1], sigma= Err_B2)
estrellaB2E=gauss2d(xdata2, poptB2E[0], poptB2E[1],poptB2E[2], poptB2E[3], poptB2E[4])
FWHMB2E=FWHMB_I.append(2*np.sqrt(2*np.log(2))*np.sqrt(poptB2E[4]))
fig=plt.figure(figsize=(15, 15))
pos = fig.add_axes([0.5,0.35,0.02,0.3])
plt.subplot(131)
plt.title("Estrella 2 fotografía (Banda Azul)")
plt.imshow(recorteB2, plt.get_cmap('Blues'))
plt.subplot(133)
plt.title("Estrella 2 a partir de la gaussiana con incertidumbre (Banda Azul)")
plt.imshow(estrellaB2E.reshape(35, 35), plt.get_cmap('Blues'))
plt.colorbar(cax=pos)
plt.show()

• ## Estrella 3 con incertidumbre (Banda Azul)

Err_B3=error(xdata3, poptB3[0], poptB3[1],poptB3[2], poptB3[3], poptB3[4], recorteB3.ravel(), inc=1)
poptB3E, pcovB3E = curve_fit(gauss2d, xdata3, recorteB3.ravel(), p0=[4,4,5,1,1],sigma=Err_B3)
estrellaB3E=gauss2d(xdata3, poptB3E[0], poptB3E[1],poptB3E[2], poptB3E[3], poptB3E[4])
FWHMB3E=FWHMB_I.append(2*np.sqrt(2*np.log(2))*np.sqrt(poptB3E[4]))
fig=plt.figure(figsize=(15, 15))
pos = fig.add_axes([0.5,0.35,0.02,0.3])
plt.subplot(131)
plt.title("Estrella 3 fotografía (Banda Azul)")
plt.imshow(recorteB3, plt.get_cmap('Blues'))
plt.subplot(133)
plt.title("Estrella 3 a partir de la gaussiana con incertidumbre (Banda Azul)")
plt.imshow(estrellaB3E.reshape(15, 15), plt.get_cmap('Blues'))
plt.colorbar(cax=pos)
plt.show()

• ## Estrella 4 con incertidumbre (Banda Azul)

Err_B4=error(xdata4, poptB4[0], poptB4[1],poptB4[2], poptB4[3], poptB4[4], recorteB4.ravel(), inc=1)
poptB4E, pcovB4E = curve_fit(gauss2d, xdata4, recorteB4.ravel(), p0=[2,2,2,1,1],sigma=Err_B4)
estrellaB4E=gauss2d(xdata4, poptB4E[0], poptB4E[1],poptB4E[2], poptB4E[3], poptB4E[4])
FWHMB4E=FWHMB_I.append(2*np.sqrt(2*np.log(2))*np.sqrt(poptB4E[4]))
fig=plt.figure(figsize=(15, 15))
pos = fig.add_axes([0.5,0.35,0.02,0.3])
plt.subplot(131)
plt.title("Estrella 4 fotografía (Banda Azul)")
plt.imshow(recorteB4, plt.get_cmap('Blues'))
plt.subplot(133)
plt.title("Estrella 4 a partir de la gaussiana con incertidumbre (Banda Azul)")
plt.imshow(estrellaB4E.reshape(15, 15), plt.get_cmap('Blues'))
plt.colorbar(cax=pos)
plt.show()

• ## Estrella 5 con incertidumbre (Banda Azul)

Err_B5=error(xdata5, poptB5[0], poptB5[1],poptB5[2], poptB5[3], poptB5[4], recorteB5.ravel(), inc=1)
poptB5E, pcovB5E = curve_fit(gauss2d, xdata5, recorteB5.ravel(), p0=[2,0,1,1,1], sigma=Err_B5)
estrellaB5E=gauss2d(xdata5, poptB5E[0], poptB5E[1],poptB5E[2], poptB5E[3], poptB5E[4])
FWHMB5E=FWHMB_I.append(2*np.sqrt(2*np.log(2))*np.sqrt(poptB5E[4]))
fig=plt.figure(figsize=(15, 15))
pos = fig.add_axes([0.5,0.35,0.02,0.3])
plt.subplot(131)
plt.title("Estrella 5 fotografía (Banda Azul)")
plt.imshow(recorteB5, plt.get_cmap('Blues'))
plt.subplot(133)
plt.title("Estrella 5 a partir de la gaussiana con incertidumbre (Banda Azul)")
plt.imshow(estrellaB5E.reshape(15, 15), plt.get_cmap('Blues'))
plt.colorbar(cax=pos)
plt.show()

• ## Estrella 6 con incertidumbre (Banda Azul)

Err_B6=error(xdata6, poptB6[0], poptB6[1],poptB6[2], poptB6[3], poptB6[4], recorteB6.ravel(), inc=1)
poptB6E, pcovB6E = curve_fit(gauss2d, xdata6, recorteB6.ravel(), p0=[2,1,1,1,1], sigma=Err_B6)
estrellaB6E=gauss2d(xdata6, poptB6E[0], poptB6E[1],poptB6E[2], poptB6E[3], poptB6E[4])
FWHMB6E=FWHMB_I.append(2*np.sqrt(2*np.log(2))*np.sqrt(poptB6E[4]))
fig=plt.figure(figsize=(15, 15))
pos = fig.add_axes([0.5,0.35,0.02,0.3])
plt.subplot(131)
plt.title("Estrella 6 fotografía (Banda Azul)")
plt.imshow(recorteB6, plt.get_cmap('Blues'))
plt.subplot(133)
plt.title("Estrella 6 a partir de la gaussiana con incertidumbre (Banda Azul)")
plt.imshow(estrellaB6E.reshape(10, 10), plt.get_cmap('Blues'))
plt.colorbar(cax=pos)
plt.show()

• ## Estrella 7 con incertidumbre (Banda Azul)

Err_B7=error(xdata7, poptB7[0], poptB7[1],poptB7[2], poptB7[3], poptB7[4], recorteB7.ravel(), inc=1)
poptB7E, pcovB7E = curve_fit(gauss2d, xdata7, recorteB7.ravel(), p0=[3,3,3,1,1],sigma=Err_B7)
estrellaB7E=gauss2d(xdata7, poptB7E[0], poptB7E[1],poptB7E[2], poptB7E[3], poptB7E[4])
FWHMB7E=FWHMB_I.append(2*np.sqrt(2*np.log(2))*np.sqrt(poptB7E[4]))
fig=plt.figure(figsize=(15, 15))
pos = fig.add_axes([0.5,0.35,0.02,0.3])
plt.subplot(131)
plt.title("Estrella 7 fotografía (Banda Azul)")
plt.imshow(recorteB7, plt.get_cmap('Blues'))
plt.subplot(133)
plt.title("Estrella 7 a partir de la gaussiana con incertidumbre (Banda Azul)")
plt.imshow(estrellaB7E.reshape(10, 10), plt.get_cmap('Blues'))
plt.colorbar(cax=pos)
plt.show()

• ## Estrella 8 con incertidumbre (Banda Azul)

Err_B8=error(xdata8, poptB8[0], poptB8[1],poptB8[2], poptB8[3], poptB8[4], recorteB8.ravel(), inc=1)
poptB8E, pcovB8E = curve_fit(gauss2d, xdata8, recorteB8.ravel(), p0=[1,1,1,1,1], sigma=Err_B8)
estrellaB8E=gauss2d(xdata8, poptB8E[0], poptB8E[1],poptB8E[2], poptB8E[3], poptB8E[4])
FWHMB8E=FWHMB_I.append(2*np.sqrt(2*np.log(2))*np.sqrt(poptB8E[4]))
fig=plt.figure(figsize=(15, 15))
pos = fig.add_axes([0.5,0.35,0.02,0.3])
plt.subplot(131)
plt.title("Estrella 8 fotografía (Banda Azul)")
plt.imshow(recorteB8, plt.get_cmap('Blues'))
plt.subplot(133)
plt.title("Estrella 8 a partir de la gaussiana con incertidumbre (Banda Azul)")
plt.imshow(estrellaB8E.reshape(20, 20), plt.get_cmap('Blues'))
plt.colorbar(cax=pos)
plt.show()

• ## Estrella 9 con incertidumbre (Banda Azul)

Err_B9=error(xdata9, poptB9[0], poptB9[1],poptB9[2], poptB9[3], poptB9[4], recorteB9.ravel(), inc=1)
poptB9E, pcovB9E = curve_fit(gauss2d, xdata9, recorteB9.ravel(), p0=[1,1,1,1,1],sigma=Err_B9)
estrellaB9E=gauss2d(xdata9, poptB9E[0], poptB9E[1],poptB9E[2], poptB9E[3], poptB9E[4])
FWHMB9E=FWHMB_I.append(2*np.sqrt(2*np.log(2))*np.sqrt(poptB9E[4]))
fig=plt.figure(figsize=(15, 15))
pos = fig.add_axes([0.5,0.35,0.02,0.3])
plt.subplot(131)
plt.title("Estrella 9 fotografía (Banda Azul)")
plt.imshow(recorteB9, plt.get_cmap('Blues'))
plt.subplot(133)
plt.title("Estrella 9 a partir de la gaussiana con incertidumbre (Banda Azul)")
plt.imshow(estrellaB9E.reshape(10, 10), plt.get_cmap('Blues'))
plt.colorbar(cax=pos)
plt.show()

• ## Estrella 10 con incertidumbre (Banda Azul)

Err_B10=error(xdata10, poptB10[0], poptB10[1],poptB10[2], poptB10[3], poptB10[4], recorteB10.ravel(), inc=1)
poptB10E, pcovB10E = curve_fit(gauss2d, xdata10, recorteB10.ravel(), p0=[3,2,2,1,1],sigma=Err_B10)
estrellaB10E=gauss2d(xdata10, poptB10E[0], poptB10E[1],poptB10E[2], poptB10E[3], poptB10E[4])
FWHMB10E=FWHMB_I.append(2*np.sqrt(2*np.log(2))*np.sqrt(poptB10E[4]))
fig=plt.figure(figsize=(15, 15))
pos = fig.add_axes([0.5,0.35,0.02,0.3])
plt.subplot(131)
plt.title("Estrella 10 fotografía (Banda Azul)")
plt.imshow(recorteB10, plt.get_cmap('Blues'))
plt.subplot(133)
plt.title("Estrella 10 a partir de la gaussiana con incertidumbre (Banda Azul)")
plt.imshow(estrellaB10E.reshape(10, 10), plt.get_cmap('Blues'))
plt.colorbar(cax=pos)
plt.show()

• ## Histograma con incertidumbres (Banda Azul)

FWHMB_I = np.array(FWHMB_I)
sigmaB_I = FWHMB_I.std()
mediaB_I = FWHMB_I.mean()
medianaB_I = np.median(FWHMB_I)
print("Datos de FWHM con incertidumbres de las estrellas para la Banda azul :")
print("Desviación :", sigmaB_I)
print("Media :", mediaB_I)
print("Mediana :", medianaB_I)
plt.hist(FWHMB_I)
plt.xlabel('FHWM')
plt.ylabel('# de estrellas')
plt.show()

Datos de FWHM con incertidumbres de las estrellas para la Banda azul :
Desviación : 2.6951116878528705
Media : 4.515986827150282
Mediana : 3.49839915953825

• ## Resumen de resultados:

import pandas as pd

datos = np.array([[sigmaBN,mediaBN,medianaBN],
                     [sigmaR,mediaR,medianaR],
                     [sigmaG,mediaG,medianaG],
                     [sigmaB,mediaB,medianaB],
            [sigmaBN_I,mediaBN_I,medianaBN_I],
                  [sigmaR_I,mediaR_I,medianaR_I],
                  [sigmaG_I,mediaG_I,medianaG_I],
                  [sigmaB_I,mediaB_I,medianaB_I]])

print('\033[1m' + 'Los valores estadísticos obtenidos para el Full Width at Half Maximum (FHWM) son:' )
FWHM_tabla = pd.DataFrame(datos,
             columns=['D-E','Media','Mediana'], 
             index=['Blanco/Negro','Blanco/Negro con incertidumbre',
                    'B-Rojo','B-Rojo con incertidumbre',
                    'B-Verde','B-Verde con incertidumbre',
                    'B-Azul','B-Azul con incertidumbre'])
FWHM_tabla

Los valores estadísticos obtenidos para el Full Width at Half Maximum (FHWM) son:

	D-E	Media	Mediana
Blanco/Negro	2.506520	4.223188	3.141966
Blanco/Negro con incertidumbre	2.329890	4.021187	2.919205
B-Rojo	2.525571	4.242802	3.182727
B-Rojo con incertidumbre	2.699912	4.508061	3.482339
B-Verde	2.507212	4.216827	3.122942
B-Verde con incertidumbre	2.344335	4.008533	2.919655
B-Azul	2.525344	4.246485	3.173732
B-Azul con incertidumbre	2.695112	4.515987	3.498399

• # Comentarios y conclusiones:

• #### Fue posible implementar la función curve_fit para modelar la gaussiana sin mayores inconvenientes, sin embargo, la determinación de los parámetros sugeridos p0 fue totalmente aleatoria de tal manera que presentaba bastantes inconvenientes para algunos valores, y variaciones en los resultados bastante notables en el ingreso de diferentes enteros, como por ejemplo tomando x0=0 o y0=0 , el valor sugerido en p0 para la constante aditiva b de la gaussiana fue la que más cambio en los diferentes 8 resultados estadísticos del cálculo del FHWM, la segunda constante en más variar fue la multiplicativa de amplitud a.

• #### Los resultados obtenidos para los análisis a blanco y negro se tomarón de la función líneal de Luma, como recomendación de algunos sitios web [1]. No se automatizó el plot de cada imagen ni la aplicación del modelo para cada una de las estrellas por que se estaban presentando errores de acumulación de datos en los arrays y listas, decidí hacerlo para cada una de tal manera que pudisese aprovechar esto y modificar algunos detalles para cada estrella, cómo: tamaño rejilla, titulos, añadidura de incertidumbres al fit y cambio en los p0 para cada uno de los tratamientos.

• #### Al comparar los resultados obtenidos sin incertidumbres para los valores estadísticos del FHWM se observa que los canales rojo y azul tienen tanto mayor desviación como mayor FWHM que el canal verde y los resultados para los recortes blanco y negro, por lo que estos dos ultimos son los más considerables para modelar.

• #### Al aplicar el módelo a todos los procedimientos, pero teniendo en cuenta la incertidumbre, los valores de p0 se hicieron mucho más variados que en los realizados sin incertidumbre. Razón por la cual es probable que justifique el hecho de que las desviaciones para los resultados de los valores estadísticos obtenidos del FHWM sean mayores en los casos de la bandas rojo y azul. El valor de la constante aditiva b de la gaussiana en la mayoría de los casos sin incertidumbre era cercano a 0 mientras que con incertidumbre tomaba siempre el mayor valor que todas las otras constantes, en especial en los casos de las bandas rojo y azul. Por lo que una vez más se presentan mejores resultados para el análisis a blanco y negro y para la banda verde.

• #### Los valores obtenidos para el FWHM no varian significativamente con o sin incertidumbre, en la mayoría de todos los resultados el FWHM estaba entre 2 y 4, a excepsión de curiosamente la estrella más luminosa de la fotografía, la estrella 2, la cual presentaba FWHM alrededor de 11, como FWHM es el ancho de la gaussiana en su punto medio, podría decirse que la estrella 2 es la más "desenfocada" de la fotografía por ser el objeto (o varios) de mayor tamaño.