Ejercicio Nº 1: Ejercicios para practicar numpy y optimización con scipy

 

Autor: Nicolás Fernández Cinquepalmi

 

Breve descripción: En observaciones astronómicas e imágenes en general, llamamos resolución espacial a la distancia angular minima a la que pueden estar dos fuentes puntuales de luz y aun poder ser reconocidas como objetos individuales.  

En el caso de la astronomía, este efecto tiene que ver con la dispersión de la luz al atravezar la atmósfera, la cual hace que una estrella, que debería en principio aparecer como una fuente puntual (pues las estrellas están muy lejos), aparezca en cambio como una mancha. Así, si dos estrellas están demasiado cerca sus manchas se superpondrán hasta el punto en que sea imposible distinguirlas como fuentes individuales.  

Para modelar este efecto, típicamente consideramos la acción de la atmósfera como la convolución de la imagen "perfecta" (como se vería desde el espacio) con un kernel gaussiano. El ancho de esa función gaussiana 2D caracteriza las condiciones de observación, varía con las condiciones climáticas y para cada sitio de la Tierra.  

La resolución espacial normalmente se toma como el FWHM de la gaussiana caracteristica registrada durante una observación. Es decir, si dos estrellas están a una distancia aparente en el cielo menor que el FWHM del efecto atmosférico, la luz de ambas fuentes se mezclará después de la convolución hasta el punto de impedir reconocerlas de modo individual.  

Además, la atmósfera puede interactuar de maneras distintas con la luz de distintas longitudes de onda, de manera que el ancho de la gaussiana puede ser distinto para observaciones con diferentes filtros.  

El objetivo de esta tarea es medir de forma aproximada la resolución espacial en una noche de observación en Zapatoca, Santander (Colombia), a partir de una foto del cielo estrellado.

 

Paso 1: Comenzamos con importar los módulos necesarios para este trabajo.

 

Paso 2: Cargamos la imagen desde su ubicación en el repositorio.

 

 

Paso 3: Convertimos la imagen RGB en escala de grises haciendo un promedio de los 3 canales.

 

 

Paso 4: Realizamos cortes de la imagen, localizados en una estrella particular. Luego calculamos los centros para localizarlos en la imagen.

 

 

Paso 5: Definimos la función gaussiana 2D, la función de los momentos estadísticos y la función para realizar el ajuste.

 

 

Paso 6: Realizamos el ajuste gaussiano para cada corte y calculamos su valor de FWHM.

 

 

Paso 7: Calculamos el valor medio, mediana y desvío estandar de los FWHM obtenidos para los cortes realizados. Por último, realizamos un histograma.

 

 

Comentario: Cuanto menor sea el FWHM de tu fotografía mejor, ya que esto indica que la luz está más concentrada en el punto de origen que la causa y menos desparramada por los píxeles adyacentes. En este caso el valor medio es de 31.37.

 

Paso 8: Realizamos el ajuste gaussiano, de la misma forma pero ahora con el canal rojo.

 

 

Comentario: El valor medio para el canal rojo es de 38.99, lo cual indica que el cielo posee altos valores de rojo.

 

Paso 9: Se realiza el mismo proceso para el canal verde.

 

 

Comentario: El valor medio para el canal verde es de 31.98, un poco menor que para el color rojo.

 

Paso 9: Se realiza el mismo proceso para el canal azúl.

 

 

Comentario: El valor medio para el canal azúl es de 27.41, siento éste el menor de todos. Esto nos indica que se obtiene una mejor calidad de imagen ultizando la banda azúl.