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# Ejercicios para practicar numpy y optimización con scipy
# ADICIONES - FEB/17
## Para quienes tengan dificultad en comprender el ajuste sobre la región 2D
Pueden empezar resolviendo un problema más sencillo, de nuevo en 1 dimensión
así como en el ejemplo de la clase. En este caso, después de recortar el cuadradito
de una estrella, vamos a tomar solo los pixeles de la línea que pasa por la mitad
de la estrella, es decir tenemos un vector de valores de intensidad luminosa.
Si los grafican, deben obtener algo similar a esto:
![Gaussiana 1D](./gauss.png)
La idea entonces es ajustar una función gaussiana común y corriente, agregando una
constante aditiva. Cuando dominen este problema (y escriban su solución para entregar)
pueden retomar el problema original a ver si lo entienden mejor.
La diferencia será
que ya no tendrán una función de una variable, si no de dos. Es decir:
* En el problema
simplificado tenemos $y=y(x)$. 'x' es nuestra variable independiente y representa las
distintas posiciones a lo largo de la linea 1D, mientras 'y', que representa las
intensidades luminosas en cada posición, es nuestra variable dependiente, los datos
a los cuales deseamos ajustar el modelo
* En el problema planteado originalmente se desea ajustar una función de 2 variables:
$z=z(x,y)$. 'x','y' son las variables independientes, y juntas representan todas las
posiciones sobre el cuadrito 2D del recorte de la estrella; deberán usar meshgrid
para obtener todas las combinaciones (fila, columna) de los pixeles en la imagen.
Por su parte, 'z', que es la variable dependiente, es el brillo de cada pixel, y
corresponde a los valores que vienen almacenados en la propia imagen. Esos valores
de 'z' son nuestros datos, a los cuales queremos ajustar el modelo de gaussiana 2D,
algo del estilo: zmodel = gauss2D(x,y)
Una vez logren ajustar una de esas gausianas 1D, la idea es repetir en varias estrellas
y sacar una estadística sobre el ancho de ellas.
## Para quienes ya dominaron el ejercicio inicial
Olvidé comentar sobre la incertidumbre, que obviamente existe siempre que tomamos
cualquier medida. En el caso de las imágenes, el conteo de fotones es un proceso que
sigue la estadística de Poisson, y si el flujo luminoso es grande (llegan muchos fotones)
esto acaba derivando en una estadística gaussiana. En ese caso podemos modelar la
incertidumbre como la raíz cuadrada del flujo observado.
Como ejercicio final, repita los ajustes realizados inicialmente, esta vez teniendo
en cuenta la incertidumbre de los datos, para ver si surge algún cambio en los resultados.
Encuentre una forma de programar sus rutinas de modo que sean fácilmente reutilizables;
con una buena implementación, este nuevo ajuste debe ser cuestión de un par de minutos
con pocos o ningún paso manual.
## Resolución espacial
En observaciones astronómicas e imágenes en general, llamamos resolución espacial
......
gauss.png

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