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index 4faac69d742c5267f75568cb292a83ad18b622d5..3e9763907d2d718b21ecf0cd35a5b93ea122dde4 100644
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 # Ejercicios para practicar numpy y optimización con scipy
 
+
+**NUEVO PLAZO DE ENTREGA: Feb/18 a la media noche COL/PER/ECU - 1:00 a.m del 19/02 VEN**
+
+
+# ADICIONES - FEB/17
+
+## Para quienes tengan dificultad en comprender el ajuste sobre la región 2D
+
+Pueden empezar resolviendo un problema más sencillo, de nuevo en 1 dimensión
+así como en el ejemplo de la clase. En este caso, después de recortar el cuadradito
+de una estrella, vamos a tomar solo los pixeles de la línea que pasa por la mitad
+de la estrella, es decir tenemos un vector de valores de intensidad luminosa.
+Si los grafican, deben obtener algo similar a esto:  
+![Gaussiana 1D](./gauss.png)
+
+La idea entonces es ajustar una función gaussiana común y corriente, agregando una
+constante aditiva. Cuando dominen este problema (y escriban su solución para entregar)
+pueden retomar el problema original a ver si lo entienden mejor.
+
+La diferencia será
+que ya no tendrán una función de una variable, si no de dos. Es decir:
+
+* En el problema
+simplificado tenemos $y=y(x)$. 'x' es nuestra variable independiente y representa las
+distintas posiciones a lo largo de la linea 1D, mientras 'y', que representa las
+intensidades luminosas en cada posición, es nuestra variable dependiente, los datos
+a los cuales deseamos ajustar el modelo
+
+* En el problema planteado originalmente se desea ajustar una función de 2 variables:
+$z=z(x,y)$. 'x','y' son las variables independientes, y juntas representan todas las
+posiciones sobre el cuadrito 2D del recorte de la estrella; deberán usar meshgrid
+para obtener todas las combinaciones (fila, columna) de los pixeles en la imagen.
+Por su parte, 'z', que es la variable dependiente, es el brillo de cada pixel, y
+corresponde a los valores que vienen almacenados en la propia imagen. Esos valores
+de 'z' son nuestros datos, a los cuales queremos ajustar el modelo de gaussiana 2D,
+algo del estilo: zmodel = gauss2D(x,y)
+
+Una vez logren ajustar una de esas gausianas 1D, la idea es repetir en varias estrellas
+y sacar una estadística sobre el ancho de ellas.
+
+
+## Para quienes ya dominaron el ejercicio inicial
+
+Olvidé comentar sobre la incertidumbre, que obviamente existe siempre que tomamos
+cualquier medida. En el caso de las imágenes, el conteo de fotones es un proceso que
+sigue la estadística de Poisson, y si el flujo luminoso es grande (llegan muchos fotones)
+esto acaba derivando en una estadística gaussiana. En ese caso podemos modelar la
+incertidumbre como la raíz cuadrada del flujo observado. 
+
+Como ejercicio final, repita los ajustes realizados inicialmente, esta vez teniendo
+en cuenta la incertidumbre de los datos, para ver si surge algún cambio en los resultados.
+Encuentre una forma de programar sus rutinas de modo que sean fácilmente reutilizables;
+con una buena implementación, este nuevo ajuste debe ser cuestión de un par de minutos
+con pocos o ningún paso manual.
+
+
+
+## Resolución espacial
+
+En observaciones astronómicas e imágenes en general, llamamos resolución espacial
+a la distancia angular minima a la que pueden estar dos fuentes puntuales de luz
+y aun poder ser reconocidas como objetos individuales.  
+
+En el caso de la astronomía, este efecto tiene que ver con la dispersión de la
+luz al atravezar la atmósfera, la cual hace que una estrella, que debería
+en principio aparecer como una fuente puntual (pues las estrellas están muy
+lejos), aparezca en cambio como una mancha. Así, si dos estrellas están
+demasiado cerca sus *manchas* se superpondrán hasta el punto en que sea imposible
+distinguirlas como fuentes individuales [(Ver imágenes en este link)](http://www.carlostapia.es/fisica/resolucion_criterios_practica.html)  
+
+Para modelar este efecto, típicamente consideramos la acción de la atmósfera
+como la convolución de la imagen "perfecta" (como se vería desde el espacio)
+con un kernel gaussiano. El ancho de esa función gaussiana 2D caracteriza
+las condiciones de observación, varía con las condiciones climáticas y para
+cada sitio de la Tierra. 
+
+La resolución espacial normalmente se toma como el [FWHM](https://es.wikipedia.org/wiki/Anchura_a_media_altura#:~:text=La%20Anchura%20a%20media%20altura,mitad%20de%20su%20valor%20m%C3%A1ximo.)
+de la gaussiana caracteristica registrada durante una observación. Es decir,
+si dos estrellas están a una distancia aparente en el cielo menor que el 
+FWHM del efecto atmosférico, la luz de ambas fuentes se mezclará después de
+la convolución hasta el punto de impedir reconocerlas de modo individual.  
+
+Además, la atmósfera puede interactuar de maneras distintas con la luz de
+distintas longitudes de onda, de manera que el ancho de la gaussiana puede
+ser distinto para observaciones con diferentes filtros.  
+
+El objetivo de esta tarea es medir de forma aproximada la resolución
+espacial en una noche de observación en Zapatoca, Santander (Colombia), a partir
+de una foto del cielo estrellado.  
+
+## Ejercicio: Pasos
+- Leer la imagen almacenada en la carpeta `data` como un array de numpy. Ese
+array estará compuesto de 3 matrices, una tras otra, correspondiente a los 
+canales *R*,*G*,*B* 
+- Combinar los 3 array para generar una versión blanco y negro de la imagen,
+en la cual ella consiste de una sola matriz 2D. Puede usar su intuición y prueba
+y error para combinar las 3 imágenes, explicando el procedimiento elegido. Esto
+será más interesante que usar un comando desconocido de una biblioteca sofisticada
+que haga las cosas como una caja negra (**_queremos practicar numpy_**)
+- Recorte un sector de la imagen conteniendo una estrella individual y ajuste una
+gaussiana 2D simétrica a la imagen de la estrella por mínimos cuadrados, incluyendo
+una constante aditiva (el cielo "vacio" brilla)
+- Repita este procedimiento para varias estrellas y presente alguna estadística
+sobre las medidas de la FWHM de las distintas gaussianas: histograma, media, mediana,
+desviación estándar
+- Repita el mismo ejercicio sobre cada una de las bandas *R*,*G*,*B* separadamente
+y comente si observa diferencias en los resultados
+
+## Instrucciones generales
+
+- La entrega debe ser un archivo de markdown llamado `Entrega.md` incluyendo todo:
+Texto con las
+explicaciones, bloques de código, ecuaciones, gráficos.
+- También debe haber un notebook (`Entrega.ipynb`)
+con todos los códigos y resultados, por si deseo
+revisar la ejecución de alguna parte del código, pero en principio el archivo de
+markdown debería ser autocontenido, como su reporte final.
+- No olvide identificarse y dar un contexto amigable del contexto a resolver,
+así como explicar todos sus procedimientos y comentar los códigos apropiadamente
+- Fraccione el código en celdas de acuerdo a la lógica de la solución
+- Exploraciones complementarias al ejercicio serán muy bien recibidas
+
+**El objetivo es que si su instructor desea correr el código pueda hacerlo,
+para eso va el notebook, pero que esto no sea necesario para evaluar la tarea,
+para eso va el markdown con todas las explicaciones, códigos, ejemplos y 
+resultados. Aprovecharemos la ventaja doble que nos ofrece markdown: 1) GitLab
+va a renderizar el archivo proveyendo una visualización adecuada; 2) nos permite
+combinar texto (levemente) enriquecido, formulas en latex, bloques de código e
+imágenes en un solo formato con una sintaxis sencilla **
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 ## Resolución espacial
 
 En observaciones astronómicas e imágenes en general, llamamos resolución espacial
diff --git a/gauss.png b/gauss.png
new file mode 100644
index 0000000000000000000000000000000000000000..0e5badc0d2c12058c935a89f0ba34151265de013
Binary files /dev/null and b/gauss.png differ