Tatiana Acero Cuellar

Universidad Nacional de Colombia

Ejercicios Semana 3

Ejercicio No. 1

• Investigue sobre el diagrama de Hertzprung-Russell, una herramienta muy potente en astronomia, y describa un poco al respecto para darle contexto al resto de la tarea.

• El objetivo es generar un diagrama HR lo más parecido al de esta referencia. No lucirá idéntico por que no se usarán exactamente los mismos datos, y las unidades pueden ser ligeramente distinta. La idea sí es dejar su figura lo más parecida a la de referencia en el estilo: colores, escalas en los ejes, tamaño de los marcadores, leyendas, textos en el gráfico, etc.

• Los datos para crear la figura están en la carpeta Data. Cada tabla contiene las informaciones sobre un tipo de estrellas según indican los nombres de archivo. La información viene en 3 columnas: luminosidad en luminosidades solares, Temperatura en Kelvin y Radio de la estrella en unidades arbitrarias.

• La idea es que cada estrella en el gráfico tenga un color representativo de su temperatura (que estrellas frías son rojas y estrellas calientes son azules) y que el tamaño del símbolo sea representativo del tamaño de cada estrella para diferenciar entre enanas, gigantes y estrellas de secuencia principal.

• Busque que su código sea semi automático; es indispensable leer los datos desde el propio programa, no copiarlos a mano, y hallar una forma de obtener los tamaños y colores sin declararlos uno a uno.

Diagrama Hertzprung-Russell

Muestra la relación entre la magnitud absoluta y la clase espectral de las estrellas. La magnitud absoluta hace referencia al brillo/luminosidad de la estrella y se define como la magnitud aparente a una distancia de $10 parsecs$ de la estrella.

La magnitud aparente esta relacionada con el logartimo de la densidad de flujo de la estrella.

La clase espectral habla de la composición química de las estrellas.

** $1 pc = 3.26\hspace{0.2cm} light-years = 206,000 \hspace{0.2cm} au = 30.9 \hspace{0.2cm} trillion \hspace{0.2cm} km $ [1]

La gran mayoria de las estrella se localiza dentro de la diagonal, conocida como secuencia principal, i.e., el Sol se encuentra en la mitad de esta diagonal.

Las estrellas amarillas y rojas se localizan en el grupo de las estrellas gigantes, estas suelen ser una 100 veces mas brillantes que el Sol

Las estrellas rojas mas brillantes son las que se encuentran dentro de grupo de supergigantes, un ejemplo es Betelgeuze, 20.000 veces mas brillante que el Sol y con un radio de 400 veces el radio solar.

Las enanas blancas son númerosas, sin embargo son muy tenues y por lo tanto dificiles de observar.

Fuente: Fundamental Astronomy, H. Karttunen, et al., editores, Springer-Verlag, New York 2007

import numpy as np
import pandas as pd
import matplotlib.pyplot as plt
import matplotlib.colors
from matplotlib import cm
from matplotlib.animation import FuncAnimation
#%matplotlib notebook

Se que no hemos visto pandas, pero la verdad es que soy muy fan de la libreria jaja

Enanas blancas

dwarfs = pd.read_csv('data/dwarfs.csv')
print(len(dwarfs))
dwarfs

6

	lum	temp	radius
0	0.000109	5050.644696	7.096930
1	0.000128	5967.543450	4.583996
2	0.000230	6674.161524	4.151078
3	0.000269	7216.762974	3.491754
4	0.000472	7795.184395	3.472736
5	0.000613	8402.695283	3.077338

Secuencia principal

ms = pd.read_csv('data/ms.csv')
print(len(ms))
ms.head()

90

	lum	temp	radius
0	0.000776	3577.003926	0.814703
1	0.002638	3691.168543	1.209778
2	0.006823	3793.506494	1.630027
3	0.019733	3862.471423	2.361574
4	0.040402	3963.530109	2.910924

Gigantes (azul)

giants = pd.read_csv('data/giants.txt', sep=' ')
print(len(giants))
giants.head()

5

	lum	temp	radius
0	304.228573	3654.601099	145.483474
1	58.884366	3808.609875	66.642938
2	9.246982	3991.751692	27.603430
3	58.505945	4164.818180	50.832968
4	32.033176	4425.773883	33.290931

Supergigantes (rojo)

supergiants = pd.read_csv('data/supergiants.txt', sep=' ')
print(len(supergiants))
supergiants.head()

5

	lum	temp	radius
0	359749.335156	3801.042587	278.055832
1	416869.383470	4398.962354	190.278395
2	1000000.000000	5465.163392	140.809113
3	920449.571753	7837.395137	46.187556
4	779830.110523	10200.701561	19.604244

Valores máximos y mínimos

def max_y_min(tabla):
    lum_min, lum_max = min(tabla['lum']), max(tabla['lum'])
    temp_min, temp_max = min(tabla['temp']), max(tabla['temp'])
    
    return lum_min, lum_max, temp_min, temp_max

Enanas blancas

d_lum_min, d_lum_max, d_temp_min, d_temp_max = max_y_min(dwarfs)

Secuencia principal

ms_lum_min, ms_lum_max, ms_temp_min, ms_temp_max = max_y_min(ms)

Gigantes

g_lum_min, g_lum_max, g_temp_min, g_temp_max = max_y_min(giants)

Supergigantes

sg_lum_min, sg_lum_max, sg_temp_min, sg_temp_max = max_y_min(supergiants)

A continuación hago el diagrama ploteando cada tabla de manera individual, al hacerlo así no puedo acoplar de manera sencilla el color de las estrellas

fig, ax = plt.subplots(figsize=[8,5])

xmin = min( d_temp_min, ms_temp_min, g_temp_min, sg_temp_min )
xmax = max( d_temp_max, ms_temp_max, g_temp_max, sg_temp_max )


cmap = matplotlib.colors.LinearSegmentedColormap.from_list("", ["red","violet","blue"])

#cmap = cm.get_cmap('hsv', 7)
norm = plt.Normalize(xmin, xmax)

sd = dwarfs['radius']
im = ax.scatter(dwarfs['temp'], dwarfs['lum'], c=dwarfs['temp'], s=sd, cmap=cmap, vmin=xmin, vmax=xmax)

sms = ms['radius']
im = ax.scatter(ms['temp'], ms['lum'], c=ms['temp'], s=sms, cmap=cmap)

sg = giants['radius']
im = ax.scatter(giants['temp'], giants['lum'], c=giants['temp'],s=sg, cmap=cmap)

ssg = supergiants['radius']
im = ax.scatter(supergiants['temp'], supergiants['lum'], c=supergiants['temp'],s=ssg, cmap=cmap)

ax.set_xlabel('Temperatura (K)')
ax.set_ylabel('Luminosidad (L$_{sol}$)')
ax.set_title('Diagrama Hertzsprung-Russell')



ax.set_xlim(xmax, xmin-300)
#ax.set_xticks([12000, 10000, 8000, 6000, 3500])
ax.set_yscale("log")


fig.colorbar(im, ax=ax)

<matplotlib.colorbar.Colorbar at 0x7f2416ffd4e0>

Uno las cuatro tablas para poder integrar el color de las estrellas

all_stars = pd.concat([dwarfs, ms, giants, supergiants], ignore_index=True)

fig, ax = plt.subplots(figsize=[10,6])

# -- valor máximo y mínimo de temperatura para poder definir valores del eje x
xmin = min( d_temp_min, ms_temp_min, g_temp_min, sg_temp_min )
xmax = max( d_temp_max, ms_temp_max, g_temp_max, sg_temp_max )

# -- crear colores para las estrellas, de rojo (fria) a azul (caliente)
cmap = matplotlib.colors.LinearSegmentedColormap.from_list("", ["red","yellow","blue"])

# -- definir el tamaño del punto de acuerdo al radio
sd = all_stars['radius']
# -- x: temperatura, y: luminosidad, color: temperatura
# -- estoy haciendo el punto el doble del tamaño, solo porque me parece se ve mejor
# -- cmap: colores que defini un par de lineas arruba
im = ax.scatter(all_stars['temp'], all_stars['lum'] , c=all_stars['temp'],
                s=sd*2,cmap=cmap)


# -- definir nombre de ejes y título del gráfico
ax.set_xlabel('Temperatura (K)')
ax.set_ylabel('Luminosidad (L$_{sol}$) en escala logarítmica')
ax.set_title('Diagrama Hertzsprung-Russell', fontsize = 15)

# -- definir limites del eje x, para que incremente de derecha a izquierda
ax.set_xlim(xmax+300, xmin-300)
# -- poner eje y en escala logarítimica para que se entienda mejor el gráfico
ax.set_yscale("log")


# -- definir el label de cada grupo de estrellas, usando cantidad máximas y mínimas y ajustando
ax.text((d_temp_min+d_temp_max)/2, 2*(d_lum_max+d_lum_min)/2, 'Enanas Blancas',fontweight='bold')
ax.text(1.3*(ms_temp_min+ms_temp_max)/2, 5*(ms_lum_max+ms_lum_min)/2, 'Secuencia principal',fontweight='bold')
ax.text(g_temp_max+700, (g_lum_max+g_lum_min)/2, 'Gigantes',fontweight='bold')
ax.text((sg_temp_min+sg_temp_max)/2, sg_lum_min*0.3, 'Supergigantes',fontweight='bold')

fig.colorbar(im, ax=ax)

<matplotlib.colorbar.Colorbar at 0x7f2416df84a8>

Ejercicio No. 2

Después de tener un diseño de base para el ejercicio No. 1, en este ejercicio se pide generar una animación, en la cual se reproduzca el mismo gráfico de antes pero las estrellas vayan apareciendo progresivamente.

text_d = np.concatenate(([None]*5,['Enanas Blancas']*101))
text_ms = np.concatenate(([None]*95,['Secuencia Principal']*11))
text_g = np.concatenate(([None]*100,['Gigantes']*6))
text_sg = np.concatenate(([None]*105,['Supergigantes']*1))

len(text_ms)

106

fig, ax = plt.subplots(figsize=[10,6])

# -- valor máximo y mínimo de temperatura para poder definir valores del eje x
xmin = min( d_temp_min, ms_temp_min, g_temp_min, sg_temp_min )
xmax = max( d_temp_max, ms_temp_max, g_temp_max, sg_temp_max )

# -- crear colores para las estrellas, de rojo (fria) a azul (caliente)
cmap = matplotlib.colors.LinearSegmentedColormap.from_list("", ["red","yellow","blue"])

# -- definir el tamaño del punto de acuerdo al radio
sd = all_stars['radius']
# -- x: temperatura, y: luminosidad, color: temperatura
# -- estoy haciendo el punto el doble del tamaño y el borde negro, solo porque me parece se ve mejor
# -- cmap: colores que defini un par de lineas arruba

im = ax.scatter(all_stars['temp'], all_stars['lum'], c=all_stars['temp'],cmap=cmap)


# -- definir nombre de ejes y título del gráfico
ax.set_xlabel('Temperatura (K)')
ax.set_ylabel('Luminosidad (L$_{sol}$) en escala logarítmica')
ax.set_title('Diagrama Hertzsprung-Russell', fontsize = 15)

# -- definir limites del eje x, para que incremente de derecha a izquierda
ax.set_xlim(xmax+300, xmin-300)
# -- poner eje y en escala logarítimica para que se entienda mejor el gráfico
ax.set_yscale("log")


# -- definir el label de cada grupo de estrellas, usando cantidad máximas y mínimas y ajustando


an1 = ax.annotate(' ', fontweight='bold', xy = ((d_temp_min+d_temp_max)/2, 2*(d_lum_max+d_lum_min)/2))
an2 = ax.annotate(' ', fontweight='bold', xy = (1.3*(ms_temp_min+ms_temp_max)/2, 5*(ms_lum_max+ms_lum_min)/2))
an3 = ax.annotate(' ', fontweight='bold', xy = (g_temp_max+700, (g_lum_max+g_lum_min)/2))
an4 = ax.annotate(' ', fontweight='bold', xy = ((sg_temp_min+sg_temp_max)/2, sg_lum_min*0.3))


fig.colorbar(im, ax=ax)


datas = list(zip(all_stars['temp'], all_stars['lum']))

x,y = [],[]
r = []
def animate(i):
    x.append(all_stars['temp'][i])
    y.append(all_stars['lum'][i])
    im.set_offsets(np.c_[x,y])
    im.set_array(np.array(x))
    r.append(all_stars['radius'][i])
    im.set_sizes(np.array(r))
    an1.set_text((text_d[i]))
    an2.set_text((text_ms[i]))
    an3.set_text((text_g[i]))
    an4.set_text((text_sg[i]))
#     an1.set_positon[posicion[107]]
    return im

# -- ES MEJOR VER EL GIF QUE SE GUARDA
ani = FuncAnimation (fig, animate, frames=106, interval=300)
#ani
#ani.save('sine_wave.gif')